Рассмотрен вопрос предварительной оценки значений целевой функции во всей многомерной области изменения независимых переменных на основе небольшого количества точек, где известно ее значение. Такой вопрос возникает на этапе выбора стратегии дальнейшего поиска экстремума функции цели при оптимизации различных технических систем. Цель работы - построение методики интерполяции целевой функции для случая, когда узлы интерполяции заданы нерегулярным набором точек в многомерном кубе. В качестве основного метода интерполяции применяется последовательное численное решение уравнения Лапласа и уравнения диффузии на равномерных расчетных сетках. Использование уравнения диффузии в дополнение к уравнению Лапласа обосновано необходимостью повышения качества интерполяции, так как в противном случае вблизи узлов интерполяции формируются неприемлемо большие градиенты интерполирующей функции. Показано, что данное нежелательное явление может быть существенно ослаблено путем вычисления коэффициента диффузии на основе градиента интерполирующей функции, рассчитанной по уравнению Лапласа. В результате сформирована методика интерполяции целевой функции при оптимизации технических систем, позволяющая использовать в качестве узлов интерполяции нерегулярный набор точек в единичном квадрате. Работоспособность предложенной методики продемонстрирована на трех существенно различных тестовых функциях, показана возможность оценки вида исходной функции уже при трех-четырех десятках узлов интерполяции даже в случае наличия нескольких минимумов в области переменных. Разработанная методика достаточно просто может быть распространена на случай многих переменных, когда узлы интерполяции заданы в многомерном кубе. Таким образом, развиты существующие подходы к интерполяции функций многих переменных в наиболее сложном случае - когда узлы интерполяции расположены нерегулярно. Полученные в работе результаты могут быть использованы при оптимизации технических систем.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"