Вычислительные и коммуникационные решетки являются мощным средством повышения производительности и качества обслуживания современных сетей. В двумерных решетках основными формами ячейки являются треугольник, четырехугольник и шестиугольник. Треугольные решетки применяются при решении краевых задач с треугольными конечными элементами в системах радиовещания и телевидения. Наиболее простые и эффективные способы реализации решеток могут обладать скрытыми дефектами и уязвимостями с точки зрения безопасного обмена информации. Таким образом, верификация решеток является актуальной задачей. Цель работы - построение моделей треугольных коммуникационных решеток в форме бесконечных сетей Петри и исследование их свойств для доказательства корректности (верификации) протоколов. Методы исследований базируются на основных положениях теории графов, линейной алгебры, теоретических основах сетей Петри, математического и имитационного моделирования. Построено параметрическое описание треугольной коммуникационной решетки на плоскости в прямой и двойственной форме. Узел коммутации реализует полнодуплексный режим работы и буферизацию пакетов с ограниченным размером внутреннего буфера. Получены аналитические выражения для оценки числа компонентов модели. Решение бесконечных системы линейных уравнений в параметрической форме позволило доказать инвариантность модели произвольного размера. Инвариантность является одним из основных свойств модели идеального протокола, определяющих безопасность работы сети. Практическая значимость полученных результатов заключается в построении схем безопасных решеток для дальнейшей программной и аппаратной реализации, что официально подтверждено включением моделей треугольных решеток в архив моделей сетей Петри Лаборатории Информатики университета Париж 6. Выводы: впервые построена математическая модель треугольных коммуникационных решеток с регулярной структурой произвольного размера в форме бесконечных сетей Петри для верификации протоколов передачи информации в решетках. Применение методики для верификации треугольных коммуникационных структур позволяет выполнить дальнейшее развитие теории бесконечных сетей Петри для построения и исследования моделей произвольных решеток с регулярной структурой.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"