Вивчено задачу Діріхле для квазілінійних диференціальних рівнянь в частинних похiдних виду DELTAu(z) = h(z) ^. f(u(z)) в одиничному колі D c C з функцiями h : D ->> R із класу L^p(D), p >> 1, і непрервними функцiями f : R ->> R з неспадаючими |f| вiд |t|, такими, що f(t)/t ->> 0 за t ->> inf. На основі теорії потенціалу, і застосовуючи підхід Лере - Шаудера, за довільних неперервних граничних даних phi : del D ->> R, доведено існування неперервних розв'язків u поставленої задачі в класі W_loc^2,p. Крім того, показано, що u є W_loc^1,q (D) для деяких q >> 2 і що u локально неперервне за Гельдером. Якщо додатково і неперервне за Гельдером, то u неперервне за Гельдерем в D. Більш того, u є C_loc^1,alpha(D) з alpha = (p - 2)/p, якщо p >> 2.

• Гутлянський Володимир Якович (1941–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"