Розглянуто задачу оптимальної упаковки заданого набору еліпсоїдів в опуклому контейнері мінімального об'єму. Еліпсоїди задані розмірами напівосей і параметрами розміщення у локальній системі координат і допускають неперервні обертання та трансляції. Як контейнер може виступати кубоїд (прямокутний паралелепіпед), циліндр, куля, еліпсоїд або опуклий багатогранник. Для аналітичного опису відношень неперетену еліпсоїдів застосовуються квазі-phi-функції. Для моделювання відношень включення використовуються квазі-phi-функції або phi-функції залежно від форми контейнеру. Використовуючи відповідні засоби моделювання будується математична модель у вигляді задачі нелінійного програмування. Розроблено стратегію розв'язання, в основі якої лежить метод мультистарту. Запропоновано швидкий алгоритм генерації початкових точок з області допустимих розв'язків і спеціальну оптимізаційну процедуру, що зводить початкову задачу великої розмірності O(n<^>2) із великою кількістю нелінійних нерівностей до послідовності підзадач нелінійного програмування з меншою розмірністю O(n) і меншою кількістю нелінійних нерівностей. Оптимізаційна процедура надає можливість значно зменшити (від 10 до 90 % залежно від розмірності задачі) обчислювальні ресурси, такі як час і пам'ять. Залежно від форми контейнера, обмежень на орієнтацію еліпсоїдів (можливість безперервних поворотів, фіксована орієнтація) та особливостей метричних характеристик еліпсоїдів у результаті розв'язання задачі отримано локально-оптимальні або гарні допустимі розв'язки. Проведено числові експерименти для різних форм контейнерів (включаючи циліндр, кубоїд, кулю, еліпсоїд).

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Романова Тетяна Євгеніївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"