Складна поведінка тіл із псевдопружніх (ППМ) і псевдопружнопластичних (ПППМ) матеріалів вимагає розвитку спеціальних алгоритмів розрахунку напружено-деформованого стану. Розроблено числовий метод підвищеної точності для вирішення багатовимірних нестаціонарних задач теорії термо-пружно-пластичності для тіл із ППМ і ПППМ. Це метод покомпонентного розщеплення, який створений на застосуванні нового виразу для двовимірних сплайн-функцій. Він надав можливість підвищити на 2 порядки точність обчислень. За умови дотримання однакової точності обчислень із класичним кінцево-різницевим методом даний метод надає можливість швидше отримувати результати в силу вибору більших кроків інтегрування за координатами. Це призводить до зменшення на 2 порядки кількість використовуваних вузлів просторової сітки, що є важливим і корисним з практичної точки зору. Побудовано математичну модель поведінки ПППМ, яка складається з рівняння теплопровідності, рівняння руху, геометричних співвідношень. У ході побудови фізичних співвідношень передбачалося, що деформація в точці представляється у вигляді суми пружної складової, стрибка деформації за фазового переходу, пластичної деформації і деформації, викликаної температурними змінами. У загальному вигляді сформульовано граничні та початкові умови. Проведено експериментальне обгрунтування варіанта феноменологічної моделі поведінки матеріалу з пам'яттю форми. У цій моделі закладено можливість кількісної оцінки складних взаємодій між напруженнями, температурою, деформацією і швидкістю навантаження матеріалу, які придатні і для моделювання континуального рівня. На підставі цього розв'язано якісно новий клас двовимірних нестаціонарних задач для матеріалів із пам'яттю форми, коли невідомі величини розшукуються у вигляді двовимірних напружених сплайнів.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Петров Олексій Зиновійович (1910–1972) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"