Інтегро-функціональні рівняння мають широке застосування в різних областях науки та природознавства (зокрема, до таких рівнянь з відхиленням аргументу як нейтрального типу так і з запізненням). У деяких випадках про розв'язки цих рівнянь буває відома додаткова інформація. Тому важливим є не тільки питання побудови розв'язку такого рівняння, а й встановлення умов сумісності відповідної задачі, тобто потрібно з'ясувати, чи узгоджується шуканий розв'язок задачі з додатковими умовами. Встановленню умов сумісності задач такого типу стосовно різних видів операторних рівнянь та розробці методів побудови їх розв'язків присвячено низку наукових праць. У роботі розглянуто один тип інтегро-функціонального рівняння з умовою та обмеженнями на шукану функцію, які носять інтегральний характер. Сформульовано умови сумісності вихідної задачі. Стосовно величин, що входять у задану задачу вимагається, що вони задовольняють ряд необхідних умов. Показано, що у разі виконання цих умов вихідна задача буде рівносильною деякому інтегральному рівнянню Фредгольма другого роду з цілком неперервним оператором та додатковими умовами на шуканий розв'язок. Крім основної задачі розглянуто також допоміжну задачу - задачу з керуванням, коли у випадку сумісності вводиться додаткова, корегуючи величина. Сформульовано й обгрунтовано умови сумісності вихідної задачі. Наведено й обгрунтовано ітераційний і колокаційно-ітеративний методи побудови наближених розв'язків вихідної задачі з обмеженнями. Вказано алгоритм цих методів та достатні умови їх збіжності. При цьому використовується той факт, що вихідна задача за виконання певних умов є рівносильною інтегральному рівнянню з обмеженнями. Наведені методи побудови наближених розв'язків інтегро-функціонального рівняння з додатковими умовами можна успішно реалізувати на ЕОМ, створивши відповідні програми.

 Наукова періодика України 
Повний текст  Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Геселева Катерина Григорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"