Бурхливий розвиток нанотехнологій висуває нові вимоги щодо систем електронної оптики. У сучасних електронно-оптичних системах помічено значну кількість електродів складної конфігурації з наявною геометричною симетрією. Розрахунки електростатичних полів відповідних систем вимагають високої точності обчислень. Це можна забезпечити шляхом розробки нових і вдосконалення існуючих алгоритмів розрахунку потенціальних полів. Мета роботи - розробка методу редукції моделі для розрахунку електростатичних полів сучасних систем електронної оптики. Для підтвердження дієвості запропонованого у роботі методу розглянуто знаходження параметрів електростатичного поля конкретної модельної системи. Показано, що конфігурація поверхонь електродів володіє абелевою циклічною групою симетрії четвертого порядку. Знайдено матрицю перетворення Фур'є для даної групи. Використовуючи метод редукції моделі, на основі апарату теорії груп, здійснено перехід від системи чотирьох інтегральних рівнянь до послідовності чотирьох незалежних інтегральних рівнянь, де інтегрування ведеться по 1/4 сукупної граничної поверхні. Максимальне (повторне) врахування наявної симетрії граничної поверхні під час математичного моделювання електростатичного поля надає змогу, в свою чергу, суттєво понизити порядок моделі і перейти до інтегрування, наприклад, по 1/16, 1/64 граничної поверхні. У роботі, не зменшуючи загальності, на прикладі конкретної модельної системи здійснено розрахунок параметрів електростатичного поля. Для наочного представлення якого використано поверхні рівного потенціалу. Результати числового моделювання приведено за різної варіації відомих значень потенціалу на граничних поверхнях електродів. Одержані результати можуть бути використані під час проектування сучасних систем електронної оптики. Розроблено метод редукції моделі для розрахунку електростатичних полів електронно-оптичних систем, який базується на граничних інтегральних рівняннях теорії потенціалу у поєднанні з апаратом теорії груп, що на відміну від існуючих методів надає змогу значно спростити громіздкість процедури числового аналізу параметрів електростатичного поля, максимально врахувавши наявну симетрію в геометрії граничних поверхонь, уникнути числової нестійкості обчислень та одержати вищу точність розрахунків. Розширено клас систем електронної оптики, що допускають математичне моделювання на основі методу інтегральних рівнянь.

• Мочурад Леся Ігорівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"