Актуальность работы обусловлена повышением мощности и минимизацией веса современных летательных аппаратов (ЛА), что связано с повышением динамических нагрузок на агрегаты и проявлением нелинейности динамических процессов в них. Проблему проектирования приборов и агрегатов, работающих при повышенных динамических нагрузках, можно решить разработкой и применением при проектировании моделей и методов анализа нелинейных колебательных процессов. Применение при проектировочных и поверочных расчётах нелинейных моделей и методов даёт возможность предсказать динамические процессы на тех режимах эксплуатации ЛА, на которых не удаётся при использовании линейных моделей. Цель исследований - разработка моделей и методов анализа нелинейных колебательных процессов для проектирования оборудования и агрегатов летательных аппаратов. Роторы, в которых два лопаточных колеса закреплены на консольных концах вала, чаще всего используются в двигателях, турбонасосных агрегатах ракет, турбохолодильниках самолётов. Прогибы вала имеют одинаковый порядок с упругими деформациями подшипников. Аппроксимацию оси деформированного вала такой конструкции ротора трудно осуществить синусоидальными функциями, потому использован метод конечных элементов. Конечные элементы аппроксимируют участки вала постоянного сечения. Диски и опоры помещены в узлах. Силы и моменты сил инерции дисков считаем линейными граничными условиями в узлах конечных элементов. Силы упругости подшипников считаем нелинейными граничными условиями в узлах. Интерполяционными полиномами этих конечных элементов являются функции изогнутой оси балки при единичных перемещениях узловых сечений. Уравнения колебаний вала получены методом Галёркина при одновременной аппроксимации дифференциальных уравнений и граничных условий. Для анализа свободных колебаний используем метод нелинейных нормальных форм (ННФ), который позволяют свести анализ системы с конечным числом степенями свободы к анализу осциллятора с одной степенью свободы. Следуя этому методу, все фазовые координаты представляем в виде функций одной пары фазовых координат - обобщённого перемещения, которое можно выбрать произвольно, и соответствующей ему обобщённой скорости. Элементы этих функций представляем рядами Тейлора. Исследованы роторы на радиально-упорных шарикоподшипниках с осевым натягом. Предварительный натяг применяется для того, чтобы исключить раскрытие зазоров между шариками и канавками качения при колебаниях, которое может привести к ударам и повышенным вибрациям. Для удобства применения метода ННФ силы упругости представлены в виде степенных рядов по обобщённым координатам. Уравнение колебаний по каждой ННФ решается методом гармонического баланса. Построены формы и скелетные кривые свободных нелинейных колебаний ротора.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Філіпковська Марія Сергіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"