Розглянуто нелінійні бігучі хвилі рівняння Клейна - Гордона з кубічною нелінійністю. Ці хвилі описуються звичайним диференціальним рівнянням другого порядку, що має інтеграл енергії. Лінеарізоване рівняння у варіаціях для таких хвиль трансформується у звичайне диференціальне рівняння за допомогою розподілення змінних. Потім використовується так звана алгебраїзація за Айнсом. А саме, у рівняння у варіаціях вводиться нова незалежна змінна, що пов'язана з рішенням, яке розглядається. Під час такої трансформації використовується інтеграл енергії для стаціонарних хвиль. Перевага такого підходу пов'язана з тим, що для аналізу проблеми стійкості не треба використовувати специфічний вигляд рішення, що розглядається. В результаті такої алгебраїзації рівняння у варіаціях зі змінними за часом коефіцієнтами перетворюється у рівняння з особливими точками. Знайдено індекси особливих точок. Одержано необхідні умови стійкості хвиль. Рішення рівнянь у варіаціях, що відповідають межам регіонів стійкості/нестійкості у просторі параметрів системи побудовано у вигляді степеневих рядів за новою незалежною змінною. Можуть бути виписані нескінченні рекурентні системи алгебричних рівнянь для розрахунку коефіцієнтів цих рядів. Нетривіальні розв'язки таких систем можуть бути одержані, якщо їх визначники дорівнюють нулю. Ці визначники розраховано до п'ятого порядку включно, а потім одержано зв'язки між параметрами системи і відповідні межі регіонів стійкості/нестійкості у площині параметрів системи. А саме, встановлено зв'язки між параметрами ангармонізму та енергії хвилі. Аналітичні результати проілюстровано числовим моделюванням за допомогою процедури Рунге - Кутти. Спостережено відповідність числових та аналітичних результатів.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"