Воловик А. Ю. Апроксимація розширеного фільтра Калмана паралельною двокаскадною структурою / А. Ю. Воловик, Д. В. Гаврілов // Вісн. Вінниц. політехн. ін-ту. - 2019. - № 4. - С. 107-115. - Бібліогр.: 13 назв. - укp.Розглянуто задачу оцінювання вектора стану лінійної динамічної системи за наявності можливих збурень, математична модель яких передбачається відомою. У такому випадку збурення можна вважати складовою частиною вектора стану динамічної системи і оцінювати їх у такий же спосіб, як і вектор стану. Результатом синтезу пристрою обробки результатів спостережень є фільтр Калмана, розмірність якого значно більша розмірності досліджуваної динамічної системи. З практичної точки зору реалізація розширеного фільтра Калмана супроводжується значними труднощами обчислювального характеру, оскільки обсяг необхідних базових математичних операцій - додавання та множення оцінюється пропорційно кубу від розмірності розширеного вектора стану. Для подолання цих труднощів Фрідланд запропонував використовувати замість розширеного фільтра Калмана структуру, що складається з двох, автономно працюючих паралельних фільтрів меншої розмірності, лінійна комбінація виходів яких апроксимує вихід розширеного фільтра Калмана. Відомо, що декомпозиція Фрідланда є адекватною лише для збурень детермінованого типу. Як показали результати подальших досліджень, для збурень загального типу, що містять як детерміновану так і випадкову складову, запропонована структура лише апроксимує вихід розширеного фільтра Калмана, тобто є квазіоптимальною. Подальші спроби зробити її оптимальною, як правило, супроводжувались уведенням занадто жорстких обмежень алгебраїчного характеру, щоб їх можна було задовольнити на практиці. Запропоновано один з можливих варіантів модифікації структури Фрідланда з метою зведення її до розширеного фільтра Калмана за умови введення менш обтяжливих обмежень математичного характеру. В основу запропонованої модифікації покладено використання унітарних матриць спеціального типу, що дозволило звести коваріаційні матриці похибок фільтрації до діагонального виду, і таким чином отримати розділені стандартні фільтри Калмана меншої розмірності. Виходи отриманих фільтрів, взяті з певними ваговими множниками, також апроксимують вихід розширеного фільтра Калмана, проте наявність додаткових коригувальних входів значно послаблює обмеження, введені в інших роботах. Розглянутий варіант апроксимації структури Фрідланда може знайти практичне використання у задачах супроводу швидко-маневрених динамічних об'єктів або у задачах нелінійного оцінювання стану динамічних систем за появи нештатного режиму функціонування. Саме у цих напрямках обчислювальна ефективність паралельної двокаскадної структури може бути найкориснішою. У заключній частині статті методом математичного моделювання доведено працездатність запропонованої структури та виконаний порівняльний аналіз з результатами, оодержаними у відомих роботах. Індекс рубрикатора НБУВ: З811.73
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж68690 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|