Продемонстровано, як із загальних рівнянь руслового стоку води у гідродинамічному формулюванні, отримано рівняння руслового стоку води в кінематичному наближенні. Побудовано варіаційне формулювання задачі руслового стоку для знаходження невідомих значень площі поперечного перерізу руслових потоків у довільний момент часу. Розроблено числову схему розв'язування варіаційної задачі з використанням методу скінченних елементів (МСЕ) та однокрокових рекурентних схем інтегрування в часі. Доведено стійкість і аналіз збіжності побудованих числових схем за допомогою аналізу відповідних енергетичних норм. Під час розв'язання класичної задачі про кінематичну хвилю отриманий розв'язок починає осцилювати на поверхнях з нерівномірним рельєфом дна русла. Для позбавлення цього ефекту в рівняння кінематичної хвилі введено доданок з другою похідною і числом Рейнольдса. Обгрунтовано його вигляд для такого типу хвильових процесів. Розглянуто альтернативний підхід до розв'язування задачі руслового стоку води, що базується на реалізації проекційно-сіткової схеми МСЕ на рекурентній штучній нейронній мережі (НМ). Досліджено ефективність застосування для цієї задачі НМ на основі радіальних базисних функцій (РБФ). Побудовано РБФ мережу на підставі мультиквадратичних базисних функцій. Навчання мережі полягає у мінімізації отриманого функціонала похибки. Розглянуто різні методики навчання НМ і наведено рекомендації щодо вибору найкращої з них. Проведено порівняльний аналіз числових результатів із МСЕ та аналітичним розв'язком. РБФ-мережа надає змогу отримати краще наближення точного розв'язку, ніж МСЕ, де кількість елементів значно перевищує кількість нейронів мережі. Цей підхід можна ефективно застосовувати і до розв'язування нелінійних задач руслового стоку води.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Венгерський Петро Сергійович (фізико-математичні науки)
• Коковська Ярина Володимирівна (фізико-математичні науки)
• Трушевський Валерій Миколайович (фізико-математичні науки)
• Трушевський Вячеслав Едуардович (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"