Верлань А. Ф. Інтегральні моделі нестаціонарних задач теплопровідності на основі методу теплових потенціалів / А. Ф. Верлань, В. А. Федорчук, В. А. Іванюк // Мат. та комп'ютер. моделювання. Сер. Техн. науки. - 2019. - Вип. 19. - С. 24-30. - Бібліогр.: 8 назв. - укp.Розглянуто підхід до побудови інтегральних моделей нестаціонарних задач теплопровідності на основі застосування методу теплових потенціалів. Можливість побудови інтегральних моделей розглянуто на конкретних прикладах із використанням різних теплових потенціалів: одновимірна задача теплопровідності із різною постановкою крайової задачі (умови першого та другого роду), двовимірна задача теплообміну, задача теплообміну із рухомою границею. Запропоновано застосування комбінації точних і числових методів, що надає змогу враховувати переваги різних підходів. Застосування методу теплових потенціалів до моделей у формі диференціальних рівнянь із частинними похідними надало змогу одержати загальний розв'язок у вигляді оператора Вольтерри, який залежить від функцій, що визначаються із крайових умов, тобто поставлена задача зводиться до розв'язання інтегральних рівнянь Вольтерри II роду або їх систем. Особливістю одержаних моделей є те, що ядра інтегральних моделей є сингулярними у кінцевій точці інтегрування. Розв'язування таких рівнянь запропоновано здійснювати за допомогою обчислювальних методів, основаних на методі квадратур. Для уникнення особливостей в ядрі застосовується метод зсуву. Врахувавши властивості ядр, запропоновано застосовувати метод лівих прямокутників, що надасть змогу уникнути сингулярності. Для підвищення точності побудови розв'язку запропоновано застосовувати адаптивний алгоритм ущільнення кроку моделювання в околі сингулярної точки. Запропонований підхід до розв'язування нестаціонарних задач теплопровідності враховує переваги точних (метод теплових потенціалів) і обчислювальних методів (метод квадратур) та надає змогу підвищити ефективність обчислень на основі розпаралелення задачі. Індекс рубрикатора НБУВ: В375.5в641
Шифр НБУВ: Ж73557:Техн.н. Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|