Запропоновано новий підхід до блочної системи лінійних алгебричних рівнянь із числовими елементами. Розглянуто метод розв'язування систем із деякими найхарактернішими способами заповнення. Розв'язок системи знаходиться у вигляді відношення двох поліномів, а невідомі обчислюються за методом невизначених коефіцієнтів. Згрупувавши члени за однакових степеней і для визначення невідомих коефіцієнтів одержано систему, для розв'язування якої використано алгоритм схеми розрізання. Для цього матрицю системи розділено на блоки. Розв'язування одержаних систем вимагало деяких проміжних матричних операцій. Таким чином у разі повної реалізації алгоритму схеми розрізання для системи виконано ряд арифметичних операцій. Показано високу точність запропонованого методу розв'язання. Для розв'язання блочної системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами в середовищі MatLab написано і протестовано функцію ESSELS. Ця функція реалізує алгоритм розв'язування систем лінійних алгебричних рівнянь за методом відсічених систем. Цей алгоритм надає змогу розв'язати системи рівнянь як у випадку симетричного заповнення (кількість піддіагоналей дорівнює кількості наддіагоналей), так і тоді, коли кількість піддіагоналей та наддігоналей матриці різна. Для порівняння із штатними програмами лінійної алгебри пакета MatLab написано невелику програму. Вона реалізує процедуру розв'язання блочної системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами засобами MatLab. Проведено результати порівняння в таблиці. Запропоновані алгоритми для даної тестової системи середньої розмірності мають суттєві переваги у порівнянні зі стандартними функціями пакету MatLab. Протестовано алгоритм розв'язування системи лінійних алгебричних рівнянь з числовими елементами в середовищі MatLab. У роботі показано ефективність запропонованого алгоритму. Теоретичну та методологічну основу дослідження складають методи оптимізації та математичного моделювання. Запропонований алгоритм може ефективно використовуватися в системах комп'ютерної алгебри та для аналітично-числового розв'язування інженерних та прикладних задач.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Семчишин Ліда Михайлівна (фізико-математичні науки)
• Павелчак-Данилюк Ольга Богданівна (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"