Sorych V. A. The joint approximation (psi, beta) - integrals by Fejer's sums in the metric Lp = Сумісне наближення (psi, beta) - інтегралів сумами Фейєра в метриці Lp / V. A. Sorych, N. M. Sorych // Мат. та комп'ютер. моделювання. Сер. Фіз.-мат. науки. - 2019. - Вип. 20. - С. 92-100. - Бібліогр.: 4 назв. - англ.Відомо, що довільній сумовній періодичній функції відповідає її ряд Фур'є. Тому природно її наближати тригонометричними багаточленами, що є частинними сумами цього ряду, їх називають сумами Фур'є. Але інколи суми Фур'є даної функції дуже повільно збігаються до неї, а інколи і розбігаються (приклад неперервної функції із розбіжним в деяких точках рядом Фур'є був наведений Дюбуа-Реймондом у 1876 р.). Цей факт спонукав математиків шукати інші послідовності тригонометричних поліномів, які б збігалися до породжуючої їх функції, які б збігалися до неї рівномірно на всьому просторі. Зрозуміло, що найвдалішою в розумінні швидкості збіжності до функції є послідовність багаточленів її найкращого наближення. Але, на жаль, оператор найкращого наближення не є лінійним. Це значною мірою ускладнює побудову багаточленів найкращого наближення, а, отже, їх використання. Якщо розглядати лише лінійні методи підсумовування рядів Фур'є, то великий клас таких методів надає матричне підсумовування. Одним з цих методів є метод Фейєра, метод середніх арифметичних перших n сум Фур'є. У даній роботі знайдено асимптотичні рівності за <$En~symbol О~inf> для верхньої межі величини сумісного наближення сумами Фейєра порядку n функцій, що мають похідну в сенсі Степанця, у випадку досягнення насиченості в метриці простору сумовних в p-тому степені функцій. При цьому виділено головний член асимптотичного розкладу та вказано порядок залишкового члена. Індекс рубрикатора НБУВ: В192.163
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж73557:Фіз.-мат.н. Пошук видання у каталогах НБУВ
Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|