Вивчено диференціальні градуйовані категорії (ДГК), а саме, доведено класифікаційні теореми для ДГК з додатно визначеною квадратичною формою та з напіввизначеною квадратичною формою. Такі задачі класифікуються за допомогою діаграм Динкіна та за допомогою афінних діаграм. Для доведення вищезгаданих класифікаційних теорем використовуються алгоритми, що дозволяють зводити більш складні задачі до простіших. Ці алгоритми включають кілька типів трансформацій, найголовнішим з яких є алгоритм редукції. Усі типи трансформацій можуть бути зображені на градуйованому орієнтованому графі, що відповідає ДГК. Таким чином, градуйований орієнтований граф, а також неорієнтований біграф є важливими допоміжними об'єктами для вивчення ДГК. Дуже важливою характеристикою досліджуваних задач є індукована квадратична форма, корені якої, за деяких умов, відповідають нерозкладним зображенням.

• Гнатюк Олексій Михайлович (1989–) (географічні науки)
• Гнатюк Олена Маратівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"