Дисертація присвячена алгебрам аналітичних функцій на банахових просторах, а, також, дослідженню алгебричних і топологічних структур їх спектрів. Досліджено властивості алгебр блочно-діагональних аналітичних функцій на банахових просторах, для конкретних часткових випадків описано їх спектри на банахових прострах Ɩ₁, Ɩ₂, обгрунтовано їх місце в загальній теорії алгебр аналітичних функцій на банахових просторах. Досліджено гомоморфізми алгебр блочно-діагональних аналітичних функцій. Побудовано "мультиплікативну" згортку на просторі всіх лінійних неперервних функціоналів на алгебрі аналітичних функцій обмеженого типу, яка є узагальненням відомого продовження Аренса, досліджено основні її властивості. Наведено, що множина оборотних відносно "мультиплікативної" згортки елементів спектру алгебри аналітичних функцій обмеженого типу є аналітичним многовидом відносно деякої природньої топології. Встановлено умови нерегулярності за Аренсом n-того симетричного проективного тензорного степеня довільної банахової алгебри, умови нерегуляності за Аренсом передспряженого простору до алгебри аналітичних функцій обмеженого типу, умови, за яких скінчена сума n-тих симетричних проективних тензорних степенів банахового простору є нерегулярною, n ≥ 1. Проаналізовано неперервності алгебраїчних операцій в топології Гельфанда, яка породжена алгеброю аналітичних функцій на комплексному банаховому просторі.

• Тарас Олена Геннадіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"