Розроблено нові якісні методи дослідження систем диференціальних рівнянь та застосування цих методів до вивчення стійкості, обмеженості, періодичності та квазіперіодичності розв'язків. Установлено умови існування обмежених інваріантних множин і збереження їх у разі збурень. Досліджено умови гладкості інваріантних тороїдальних многовидів, а також досліджено питання існування обмежених розв'язків систем диференціальних і різницевих рівнянь у банаховому просторі. Проаналізовано системи лінійних розширень на многовидах з тотожно виродженою матрицею та наведено приклади таких систем, які є регулярними. Досліджено характер модулів неперервності вищих похідних функції Гріна-Самойленка задачі про інваріантні тори й інваріантного тора лінійних розширень динамічних систем на торі, одержано умови (оцінки) їх збіжності. Запропоновано підхід до побудови узагальнених функцій Ляпунова для регулярних лінійних розширень динамічних систем на торі. Для систем динамічних розширень на торі типу Ріккаті знайдено достатні умови існування єдиного тороїдального многовиду. Досліджено умови гладкості обмеженого інваріантного многовиду нелінійної системи типу Ріккаті. Запропоновано підхід до дослідження питання існування обмежених розв'язків систем диференціальних рівнянь в банаховому просторі. Для нелінійних різницевих рівнянь, використовуючи теорію с-неперервних операторів, одержано достатні умови існування обмежених послідовностей. Досліджено властивість регулярності певних лінійних розширень динамічних систем з параметрами. Одержані результати можуть служити джерелом нових задач в теорії інваріантних многовидів динамічних систем.

• Грод Інна Миколаївна (фізико-математичні науки)
• Грод Іван Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"