Розглянуто підхід до побудови інтегральних моделей нестаціонарних задач теплопровідності на основі застосування методу теплових потенціалів. Можливість побудови інтегральних моделей розглянуто на конкретних прикладах із використанням різних теплових потенціалів: одновимірна задача теплопровідності із різною постановкою крайової задачі (умови першого та другого роду), двовимірна задача теплообміну, задача теплообміну із рухомою границею. Запропоновано застосування комбінації точних і числових методів, що надає змогу враховувати переваги різних підходів. Застосування методу теплових потенціалів до моделей у формі диференціальних рівнянь із частинними похідними надало змогу одержати загальний розв'язок у вигляді оператора Вольтерри, який залежить від функцій, що визначаються із крайових умов, тобто поставлена задача зводиться до розв'язання інтегральних рівнянь Вольтерри II роду або їх систем. Особливістю одержаних моделей є те, що ядра інтегральних моделей є сингулярними у кінцевій точці інтегрування. Розв'язування таких рівнянь запропоновано здійснювати за допомогою обчислювальних методів, основаних на методі квадратур. Для уникнення особливостей в ядрі застосовується метод зсуву. Врахувавши властивості ядр, запропоновано застосовувати метод лівих прямокутників, що надасть змогу уникнути сингулярності. Для підвищення точності побудови розв'язку запропоновано застосовувати адаптивний алгоритм ущільнення кроку моделювання в околі сингулярної точки. Запропонований підхід до розв'язування нестаціонарних задач теплопровідності враховує переваги точних (метод теплових потенціалів) і обчислювальних методів (метод квадратур) та надає змогу підвищити ефективність обчислень на основі розпаралелення задачі.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Верлань Анатолій Федорович (фізико-математичні науки)
• Федорчук Володимир Анатолійович (фізико-математичні науки)
• Федорчук Володимир Антонович (політичні науки)
• Іванюк Віталій Анатолійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"