Чигиринський В. В. Плоска задача механіки суцільного середовища в полярних координатах з використанням аргумент функцій комплексного змінного / В. В. Чигиринський, О. Г. Науменко, О. В. Овчинников // Вісн. Вінниц. політехн. ін-ту. - 2020. - № 3. - С. 73-80. - Бібліогр.: 12 назв. - укp.Розглянуто загальні підходи до рішення плоскої задачі механіки суцільного середовища, які пройшли успішну апробацію в теорії пластичності, пружності, динамічних задачах теорії пружності. На основі методів аргумент функцій та комплексного змінного розроблені нові підходи до визначення компонентів тензору напружень в полярних координатах. Для розв'язання плоскої задачі використано системи рівнянь рівноваги. Запропоновано фундаментальне підставлення. Показано використання тригонометричного підставлення, яке пов'язує інтегральні характеристики напруженого стану з компонентами тензору напружень. Введено до розгляду аргумент функції базових змінних. При підставленні до диференційних рівнянь сформовано оператори, які характеризуються цими аргумент функціями, виконуючі роль своєрідного регулятора пошуку. В результаті цього, визначені закономірності існування розв'язків у вигляді інваріантних співвідношень Коші-Рімана та рівнянь Лапласа. Одержаний результат зручно застосовувати для спрощення, що дозволяє лінеарізувати граничні умови. В розв'язаннях використовують узагальнюючі співвідношення в диференційній формі для конкретних функцій - функцій гармонічного типу. Тригонометрична форма епюри дотичних напружень фактично підтверджена теоретичними та експериментальними даними. Отримані розв'язки, які визначають не самі функції, а умови їх існування з використанням диференційних співвідношень Коші-Рімана. Розв'язки є загальнішим випадком з тією особливістю, що представлено не у вигляді добутку функцій, кожна з яких визначається однією координатою, а добутком різних функцій, одночасно залежних від двох координат. Зіставлення одержаних результатів з розв'язками інших авторів показує, що представлене розв'язання після нескладних перетворень можливо спростити та розглядати отриманий розв'язок як більш узагальнений. Індекс рубрикатора НБУВ: В251.1-6
Рубрики:
Шифр НБУВ: Ж68690 Пошук видання у каталогах НБУВ
Повний текст Наукова періодика України Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|