Розглянуто модельну задачу про гармонійні коливання шарнірно закріпленої пластини, що знаходиться під впливом деякого числа точкових зосереджених сил. Вважається, що модель пластини задовольняє умови Кірхгофа. Основним предметом розгляду є задача про визначення оптимальних характеристик збудження - кількості сил, координат їх прикладання, амплітуд та фаз. Критерій оптимальності вибудовується як середньо квадратичне відхилення комплексних прогинів від заданої функції профілю. За заданих характеристик збудження задача визначення коливань розв'язується у вигляді суперпозиції функцій Гріна з сингулярностями в точках прикладання сил. Функцію Гріна побудовано у вигляді ряду Фур'є по коловій координаті. Шляхом використання рівності Парсеваля в просторі L2, цільову функцію оптимізаційної задачі представлено у вигляді комбінації лінійної та ермітової форм відносно комплексних амплітуд сил, матриці яких нелінійним (та не опуклим чином) залежать від координат точок сингулярності. Проведено повне дослідження цільової функції. Визначено достатні умови для редукції розмірності простору управління шляхом аналітичного визначення амплітуд сил. Одержано вирази для підрахунку градієнтів цільової функції по кутовим та радіальним координатам.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"