В работе предложены оригинальные условия разрешимости, а также схема нахождения решений нелинейной нетеровой дифференциально-алгебраической краевой задачи. При этом существенно использована техника псевдообращения матриц по Муру - Пенроузу. Поставленная задача продолжает исследование условий разрешимости, а также схем нахождения решений нелинейных нетеровых краевых задач, приведенных в монографиях А. Пуанкаре, А. М. Ляпунова, И. Г. Малкина, Дж. Хейла, Ю. А. Рябова, А. М. Самойленко, Н. В. Азбелева, В. П. Максимова, Л. Ф. Рахматуллиной и A. A. Бойчука. Исследован общий случай, когда линейный ограниченный оператор, соответствующий однородной части линейной нетеровой дифференциально-алгебраической краевой задачи, не имеет обратного. Найдены достаточные условия приводимости дифференциально-алгебраического уравнения к системе, объединяющей дифференциальное и алгебраическое уравнение. Таким образом, дифференциально-алгебраическая краевая задача приводится к нелинейной нетеровой краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Изучен случай наличия простых корней уравнения для порождающих амплитуд. Для нахождения решений поставленной задачи в критическом случае получены конструктивные необходимые и достаточные условия существования, а также построена сходящаяся итерационная схема. Предложенные условия разрешимости, а также схема нахождения решений нелинейной нетеровой дифференциально-алгебраической краевой задачи подробно проиллюстрированы на примере нелинейной нетеровой дифференциально-алгебраической краевой задачи для уравнения типа Дюффинга. Для контроля скорости сходимости итерационной схемы к точному решению дифференциально-алгебраической краевой задачи для уравнения типа Дюффинга использованы невязки полученных приближений в уравнении типа Дюффинга в пространстве непрерывных функций.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Старкова Ольга Володимирівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"