Запропоновано процедуру побудови нескінченної кількості сімейств розв'язків заданих лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними зі сталими коефіцієнтами. При цьому використовуються моногенні (тобто неперервні і диференційовні в сенсі Гато) функції, що визначені на певних послідовностях комутативних асоціативних алгебр над полем комплексних чисел. Для досягнення цієї мети, спочатку вивчаються розв'язки, так званого, характеристичного рівняння на заданій послідовності алгебр. Далі вивчаються моногенні функції на послідовності алгебр та досліджується їх зв'язок з розв'язками рівняннь в частинних похідних. Запропонований метод застосовано до побудови розв'язків деяких рівнянь математичної фізики. Зокрема, для тривимірних рівняння Лапласа та хвильового рівняння, для рівняння поперечних коливань пружного стержня та спряженого з ним, узагальненого бігармонічного рівняння та двовимірного рівняння Гельмгольца.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Шпаківський Віталій Станіславович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"