Представлено загальні принципи моделювання коливань в дискретних структурах, сформувалася у вигляді спеціальних матричних форм латинського квадрата (типу Судоку). Сформульовано ознаки структурного і функціонального самоподібності для матричних структур стандартних сіток Судоку. Показано, що структурний принцип може бути інтерпретований як реалізація другої ітерації в алгоритмі масштабного скейлінга, характерному для фрактальних об'єктів. До ознак функціонального самоподібності структур віднесено властивість адитивного збереження форм сіток до вимог Судоку, яке сформульовано у вигляді теореми. Доведено, що матричні суми констант і сіток Судоку довільних розмірів, отримані з урахуванням введеного правила циклічного ранжирування, будуть задовольняти трьом обов'язковим вимогам Судоку. Визначено, що за допомогою виконання заданої послідовності операторів групових зрушень, можна встановити конкретний сценарій динамічного зміни станів структури на дискретній масштабі часу. Встановлено, що оператори еволюції групових зрушень лінійного типу призводять до матричних трансформацій сіток Судоку з безлічі еквівалентних (по відношенню до вихідних), а оператори групових зрушень вихрового типу - до матричних трансформацій з безлічі істотно різних сіток. Розглянуто режими гармонійних, хаотичних і гібридних коливань для структур довільного розміру. Сформульовано вимоги до перетворень оператора еволюції структур, що забезпечують реалізацію розглянутих режимів. Проаналізовано результати моделювання хаотичних коливальних процесів по циклам станів дискретної системи, що утворюють подібності аттракторних траєкторій. Встановлено принцип синхронізації хаотичних станів матричних структур. Обгрунтовано можливість симулювання режимів биття коливань в дискретних клітинних структурах, організованих у вигляді дворівневих матричних форм. На конкретних прикладах показані результати симулювання биття коливань в циклах змінюються станів дискретної системи для двох типів биття: подібних результату суперпозіціі гармонійних коливань на кратних частотах в теорії радіосигналів, а також шумоподібних биттів.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Пєнкін Юрій Михайлович (1960–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"