В рамках теории линейной регрессии исследованы линейные по наблюдениям оценки, в частности несмещенные, что приводит к уравнениям несмещенности, среди решений которых выделяют минимальные по норме, что позволяет минимизировать среднеквадратическую ошибку при некоррелированных ошибках наблюдений с одинаковыми дисперсиями. Предварительно задача линейного регрессионного анализа (ЗЛРА) представляется в виде линейного оператора в пространстве независимых прямоугольных матриц, связанного с уравнением несмещенности линейных функций от матричных параметров. Предполагается, что для этого оператора в невозмущенном варианте известно его SVD-представление, а также SVD-представление для псевдообратного к нему оператора. Ввиду необходимости определения сингулярного набора возмущенного оператора для определения собственных чисел и собственных векторов специальной симметрической матрицы применяется метод возмущений. Согласно общей теории операторов в евклидовом пространстве определяются собственные матрицы сопряженного возмущенного оператора. В предположении, что ЗЛРА при наличии возмущения матриц наблюдения может решаться в условиях реального времени, результирующие формулы даны в первом приближении малого параметра. Приведен тестовый пример, в который кроме малого параметра входят также параметры случайных возмущений.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"