Предложен метод построения примитивных полиномов, которые используются при проектировании радиотехнических систем, подсистем криптографической защиты информации в гарантоспособных автоматизированных системах переработки информации и управления на объектах критической инфраструктуры, а также в других общественно значимых информационных системах. В частности, такие полиномы могут использоваться для создания элементов криптографических схем, включая генераторы псевдослучайных чисел, узлы гарантированного периода, узлы (подстановки) замены. С использованием критерия Рабина для неприводимых полиномов и рекурсивной конструкции предложен метод построения на основе известных примитивных полиномов над полем из двух элементов примитивных полиномов над полями порядка 2<^>k, где <$E k~symbol У~2>. Для вычисления коэффициентов полиномов приведены необходимые уравнения. Данный метод актуален в случае создания подсистем криптографической защиты информации в современных компьютерных системах, которые используют микроконтроллеры и микропроцессоры на основе 32- или 64-битных форматов представления данных. Указанный метод построения примитивных полиномов над непростыми полями на основе известных примитивных полиномов над полем из двух элементов имеет полиномиальную сложность. Определены основные понятия, а также необходимые вспомогательные результаты, используемые при обосновании алгоритма, на котором базируется предложенный метод, и полезные при его реализации. Приведено описание алгоритма и пример его применения.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"