Симетричні булові функції (БФ) завдяки своїм специфічним властивостям мають широке застосування у проектуванні цифрових пристроїв, телекомунікаціях, криптографії тощо. Оскільки БФ можуть мати різні типи симетрії з властивими їм особливостями, важливо вміти їх розпізнавати якомога простішими засобами. Проте проблема ускладнюється тим, що, з одного боку, функції можуть бути як одного типу, так і змішаного, а також як повністю симетричними, так і частково симетричними, а з другого боку, сама функція може бути не повністю визначена, тобто задана частково, або задана ДНФ. Сучасні методи розпізнавання типів симетрії базуються переважно на аналітичному підході (розкладі Шеннона), візуальному методі, аналітичному обчисленні логікових похідних і т.ін., надто складні щодо реалізації та мало ефективні для функцій великих розмірів та особливо, коли вони задані частково. Мета роботи - розробити простий для реалізації метод розпізнавання різних типів повних і частинних симетрій як у повних, так і частково заданих БФ. Запропоновано новий метод розпізнавання різних типів повних і частинних симетрій, таких як полісиметрія, проста симетрія та антисиметрія як у повністю, так і частинно заданих функціях на основі числового теоретико-множинного логікового диференціювання (ЧТМЛФ). Алгоритм методу базується на теоремі про розпізнавання різних типів частинних симетрій, який, у порівнянні з відомими, має відносно меншу обчислювальну складність за рахунок порівняно меншої кількості операцій і процедур, потрібних для виконання поставленої задачі. Справедливість доведеної теореми засвідчують приклади розпізнавання різних типів повних і частинних симетрій як у повністю заданих функціях (частина I), так і частково заданих функціях (частина II), у тому числі заданих у ДНФ, які з метою порівняння ефективності запропонованого алгоритму запозичено з публікацій відомих авторів. Запропонований новий метод розпізнавання різних типів повних і частинних симетрій (полісиметрії, прості симетрії та антисиметрії) як у повністю, так і частково заданих БФ на основі ЧТМЛФ відрізняється від відомих відносно простішою практичною реалізацією.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"