Описано вільні затухаючі коливання осцилятора з сухим тертям Кулона за наявності лінійного та кубічного доданків у виразі відновлювальної сили, яка залежить від переміщення системи. Використовуючи перший інтеграл нелінійного диференціального рівняння руху, визначення точних значень амплітуд розмахів зведено до обчислення відповідних дійсних коренів кубічного рівняння, що має аналітичну реалізацію. Для наближеного обчислення значень амплітуд запропоновано також додаткову компактну ітераційну формулу. Задовільну збіжність ітерацій по ній підтверджено числовими розрахунками. Розв'язано задачу визначення тривалостей розмахів. Для цього переходом до нових змінних інтегрування невласний інтеграл другого роду зведено до суми двох власних інтегралів, що виражають тривалість розмаху в часі. Їх доводиться інтегрувати числовими методами на комп'ютері. Наведено нерівності для двобічної оцінки тривалостей розмахів і запропоновано компактну формулу, що надає можливість наближено обчислити цю тривалість. Проведено порівняння числових результатів, одержаних різними способами. Показано, що затухання амплітуд коливань, тривалості розмахів у часі їх кількість до повної зупинки осцилятора залежать від характеристик нелінійності. Встановлено, що у зв'язку з нелінійною пружністю, тривалості розмахів осцилятора Дуффінга залежать від амплітуд коливань. Від характеристик нелінійності також залежить і ширина області застою осцилятора, визначення якої зведено до обчислення дійсного кореня кубічного рівняння за формулами Кардано. Виведені формули надають можливість без використання другого інтегралу нелінійного рівняння коливань осцилятора обчислити його основні кінематичні характеристики, які змінюються в ході руху.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Ольшанський Василь Павлович (технічні науки)
• Бурлака Володимир Васильович (технічні науки)
• Бурлака Володимир Володимирович (технічні науки)
• Бурлака Віктор Володимирович (медичні науки)
• Бурлака Владислав Васильович (юридичні науки)
• Сліпченко Максим Володимирович (технічні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"