Досліджено питання, пов'язані із дійсною сильною (і не сильною) двовимірною проблемою моментів. Базуючись на розкладі за узагальненими власними векторами, встановлено необхідні та достатні умови розв'язності такої проблеми та умови її однозначної розв'язності. Для розв'язку сильної двовимірної дійсної проблеми моментів (ймовірнісної борєлівської міри на дійсній площині із компактним носієм) побудовані блочні тридіагональні типу Якобі матриці та система ортонормованих поліномів (першого роду), тобто розв'язана обернена спектральна задача, описана внутрішня структура таких матриць, а саме: визначені завжди нульові та додатні елементи блоків матриць. І навпаки, за заданими блочними тридіагональними типу Якобі матрицями складена система різницевих рівнянь, яка розв'язана. Так отримана система поліномів (першого роду), за якою відновлена ймовірнісна борелівська міра на дійсній площині із компактним носієм (у розумінні рівності Парсеваля). Тобто розв'язана пряма спектральна задача завдяки розкладу за узагальненими власними векторами. Записана система поліномів другого роду та двовимірний аналог функції типу Вейля. Наведені алгоритми побудови прикладів отриманих матриць. Проінтегровані диференціально-різницеві ланцюжки типу Тоди, породжені системою рівнянь Лакса, утворених блочними матрицями, відповідними двовимірній проблемі моментів.

• Козак Вячеслав Іванович (державне управління)
• Козак Валентина Іванівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"