Досліджено стабільний ранг та його узагальнення у кільцях Безу, як комутативних, так і некомутативних. Доведено, що дистрибутивна область Безу є кільцем елементарних дільників тоді і лише тоді, коли це дуо-область акуратного рангу один, та дуо-область Безу гельфандового рангу один є кільцем елементарних дільників. Наведено необхідні та достатні умови того, що фактор-кільце дуо-області Безу за головним ідеалом є чистим кільцем. Доведено, що кільце елементарних дільників з умовою L є квазі-дуо кільцем з умовою Дубровіна. Введено поняття кільця з умовою Z та встановлено, що область Безу стабільного рангу один з умовою Дубровіна та умовою Z є кільцем елементарних дільників. Введено поняття напівпотужного елемента, та показано, що скінченний гомоморфний образ комутативної області Безу є напівпотужним кільцем тоді і лише тоді, коли він породжений напівпотужним елементом. Більше того, встановлено критерій напівпотужності елемента комутативної області Безу в термінах адекватності до елементів з радикалу, визначеного цим елементом. Введено поняття кільця Тепліца, та доведено, що кільце Ерміта є кільцем Тепліца тоді і лише тоді, коли це кільце квадратного стабільного рангу один. Введено поняття кільця одиничного квадратного стабільного рангу один та показано, що кільце Ерміта одиничного квадратного стабільного рангу один є кільце елементарних дільників будь-яка матриця другого порядку діагоналізується оборотними матрицями Тепліца.

• Бохонко Василина Василівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"