Маслюк Г. О. Одновимірні крайові задачі з параметром у функціональних просторах дробової гладкості : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02 / Г. О. Маслюк; НАН України, Ін-т математики. - Київ, 2018. - 20 c. - укp.Уведено та досліджено два нових класи лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Перший із них є максимально широким класом для систем диференціальних рівнянь порядку r ≥ 2, розв'язки яких пробігають комплексний простір Гельдера (Cn + r, α)m, де n ≥ 0 і 0 < α ≤ 1. Другий є максимально широким класом для систем диференціальних рівнянь порядку r ≥ 2, розв'язки яких пробігають комплексний простір Слободецького (Wps + r)m, де s Є R+ \ Z+, p Є (1, ∞). Показано, що ці задачі є фредгольмовими з індексом нуль на парах відповідних функціональних просторів, установлено критерій однозначної розв'язності цих задач. Для введених найбільш загальних крайових задач, залежних від малого параметра ε ≥ 0, встановлено конструктивний критерій неперервності за параметром розв'язків при ε = 0 у просторі (Cn + r, α)m та конструктивні достатні умови неперервності за параметром розв'язків при ε = 0 у просторі (Wps + r)m. Доведено, що похибка та нев'язка розв'язків мають однаковий порядок малості при ε → 0+ у відповідних просторах Гельдера. Введено та досліджено новий широкий клас залежних від параметра ε ≥ 0 багатоточкових лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь порядку r ≥ 2, розв'язки яких пробігають простір Гельдера (Cn + r, α)m, де n ≥ 0 і 0 < α ≤ 1. Установлено достатні умови неперервності за параметром цих розв'язків при ε = 0 у просторі (Cn + r, α)m. Доведено, що розв'язок довільної крайової задачі у просторі C(n + 1), можна апроксимувати в C(n + 1) розв'язками багатоточкових крайових задач. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.61-3
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА438545 Пошук видання у каталогах НБУВ Повний текст Автореферати дисертацій Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|