Неприводимые полиномы находят широкое применение в различных областях науки и техники. Несмотря на большую востребованность синтез неприводимых полиномов до настоящего времени представляет собой достаточно сложную задачу и, как отмечено В. Жельниковым, "нахождение неприводимых полиномов до сих пор покрыто мраком. Криптографические службы высокоразвитых стран работали и работают над поиском многочленов как можно более высокой степени, но свои результаты они почти не освещают в открытой печати". Известные алгоритмы синтеза неприводимых полиномов обладают существенным недостатком, который состоит в том, что их вычислительная сложность является, как правило, квадратической. Следовательно, построение полиномов больших степеней может быть реализовано лишь на вычислительных комплексах весьма высокой производительности. Предлагаемый алгоритм опирается на так называемые реперные сетки (лестницы), число ступенек в которых совпадает со степенью синтезируемых полиномов. На каждой ступеньке лестницы осуществляются простейшие рекуррентные однотипные модулярные вычисления, по завершении которых тестируемый полином однозначно классифицируется или как неприводимый, или как составной. Разработанный алгоритм относится к подклассу алгоритмов линейной сложности. Суть рекуррентных операций на множестве двоичных полиномов сводится к вычислению остатков по модулю тестируемого на неприводимость полинома, представленного в векторной форме (набором бинарных коэффициентов полинома), от квадрата вычета, образованного на предыдущей ступеньке преобразования и дополненного справа нулем. Если верхняя (пороговая) степень синтезируемых полиномов не велика, например, не превышает двух десятков, то формирование множества тестируемых полиномов может осуществляться методом полного перебора. В том случае, когда степень полинома превышает пороговое значение, то их генерацию удобнее реализовывать статистическим моделированием. Кратко изложен алгоритм синтеза неприводимых полиномов над простым полем Галуа характеристики.

• Білецький Олександр Іванович (1884–1961) (філологічні науки)
• Білецький Андрій Олександрович (1911–1995) (філологічні науки)
• Ковальчук Анатолій Михайлович (фізико-математичні науки)
• Ковальчук Андрій Трохимович (юридичні науки)
• Ковальчук Артем Михайлович (технічні науки)
• Ковальчук Алла Андріївна (медичні науки)
• Ковальчук Андрій Олександрович (фізико-математичні науки)
• Ковальчук Андрій Михайлович (фізико-математичні науки)
• Ковальчук Анатолій Васильович (медичні науки)
• Ковальчук Алла Юріївна (юридичні науки)
• Ковальчук Анатолій Пилипович (медичні науки)
• Ковальчук Андрій Олегович (медичні науки)
• Ковальчук Андрій Іванович (технічні науки)
• Ковальчук Алла Володимирівна (медичні науки)
• Ковальчук Андрій Степанович (географічні науки)
• Ковальчук Андрій Миколайович (фізичне виховання та спорт)
• Ковальчук Андрій Миколайович (психологічні науки)
• Ковальчук Андрій Андрійович (фізичне виховання та спорт)
• Ковальчук Олександр Сергійович (1950–) (фізико-математичні науки)
• Ковальчук Альбіна Миколаївна (юридичні науки)
• Ковальчук Альона Миколаївна (1990–) (економічні науки)
• Ковальчук Андрій Петрович (економічні науки)
• Ковальчук Анастасія Олександрівна (медичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"