Відомо, що велика кількість прикладних задач у різних розділах математики, фізики, техніки потребує досліджень проблем існування коливних розв'язків диференціальних систем, що є їх математичними моделями. У наш час коливними рухами динамічних систем за В. В. Немицьким називають їх рекурентні рухи. Як відомо з теорем Біркгофа, траєкторії таких рухів містять мінімальні компактні множини динамічних систем. До класу рекурентних рухів зокрема належать квазіперіодичні та майжеперіодичні рухи. Широко відомі фундаментальні теореми Амеріо і Фавара, що стосуються існування майже-періодичних розв'язків нелінійних і лінійних систем. Становить також інтерес дослідження поведінки динамічної системи в околі рекурентної траєкторії. Пізніше стало зрозумілим, що питання існування таких траєкторій тісно пов'язано з існуванням у таких систем інваріантних торів, для побудови яких зручно застосовувати метод функції Гріна - Самойленка. В даній роботі розглянуто лінійну систему диференціальних рівнянь, яку визначено на нескінченновимірному торі (випадок зліченного частотного базису щодо кутової змінної), причому відносно нормальної змінної ця система може бути як скінченною, так і зліченною. Задача полягає у відшуканні достатніх умов, за яких задана система рівнянь має сім'ю майже-періодичних у сенсі Бора розв'язків, кожен з яких можна наблизити із наперед заданою точністю квазіперіодичним у сенсі Боля розв'язком відповідної укороченої за кутовою змінною системи рівнянь, що визначена на скінченновимірному торі.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"