У задачах космічної навігації, оптимальному керуванні системами з післядією, задачах екології та імунології виникають крайові задачі для диференціально-різницевих та інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням, які є важливим розділом сучасної теорії диференціально-функціональних рівнянь. Знаходження точних розв'язків крайових задач для диференціально-різницевих рівнянь можливе тільки для найпростіших класів таких задач. На даний час для крайових задач із запізненням та нейтрального типу запропоновано проекційно-ітераційні методи, числово-аналітичний метод та інші. Метод сплайн-колокацій для розв'язування крайових задач для диференціально-різницевих рівнянь є одним із найефективніших алгоритмів, що надає змогу побудувати прості обчислювальні схеми. У роботі досліджено схему моделювання крайових задач для лінійних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу із багатьма змінними відхиленнями аргументу. Визначено функціональний простір, якому належать розв'язки розглянутих крайових задач, досліджено властивості гладкості розв'язків залежно від структури відхилень аргументу. Наведено прості для перевірки достатні умови існування розв'язку крайової задачі. Для знаходження розв'язку крайової задачі запропоновано ітераційну обчислювальну схему, що базується на методі сплайн-апроксимацій. Для врахування можливих розривів похідних розв'язків крайової задачі для рівнянь нейтрального типу застосовуються кубічні сплайни дефекту два. Встановлено коефіцієнтні умови на вихідне рівняння, що забезпечують збіжність ітераційного процесу. Здійснено оцінку похибки знаходження наближеного розв'язку. У роботі наведено модельний приклад крайової задачі для диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу, на якому продемонстровано запропоновану ітераційну схему. Числові експерименти підтверджують одержані теоретичні результати.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Черевко Ігор Михайлович (фізико-математичні науки)
• Дорош Андрій Богданович (фізико-математичні науки)
• Перцов Андрій Сергійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"