Чернікова А. Г. Асимптотична поведінка розв'язків звичайних диференціальних рівнянь зі швидко змінними нелінійностями : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.02 / А. Г. Чернікова; Одеський національний університет імені І. І. Мечникова. - Одеса, 2020. - 24 c. - укp.Досліджено асимптотичну при t ↑ ω поведінку Рω(Y0, λ0)-розв'язків диференціального рівняння у" = α0ρ(t)φ(у), в якому α0 Є {-1; 1}, ρ: [α, ω>[→]0,+∞[ - неперервна функція, -∞ < α < ω ≤ +∞, φ:∆Y0 →]0,+∞[ - двічі неперервно диференційовна функція, що задовольняє умови φ'(y)≠0. Згідно з умовами на функцію φ це рівняння є диференціальним рівнянням зі швидко змінною нелінійністю при у →Y0. Множина всіх Рω(Y0, λ0)-розв'язків даного рівняння за своїми асимптотичними властивостями розпадається на чотири неперетинних підмножини, які відповідають наступним чотирьом значенням параметра λ0: λ0ЄR \{0,1}; λ0 = 0; λ0 = 1; λ0 = ± ∞. Для розглядаємого класу диференціальних рівнянь другого порядку зі швидко змінною нелінійністю при кожному з чотирьох вказаних значень параметру λ0 встановлено необхідні умови існування Рω(Y0, λ0)-розв'язків, а також асимптотичні зображення таких розв’язків та їх похідних першого порядку. Вирішено питання про фактичне існування Рω(Y0, λ0)-розв'язків з отриманими асимптотичними зображеннями, а також про кількість таких розв’язків. Отримані результати суттєво доповнюють існуючі дослідження асимптотичної поведінки розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку зі швидко змінними нелінійностями. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.617.1
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА444603 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|