Безкрила С. І. Про модулі неперервності вищих порядків та р-монотонне наближення : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.01 / С. І. Безкрила; Національна академія наук України, Інститут математики. - Київ, 2018. - 16 c. - укp.Присвячено дослідженню модулів неперервності вищих та дробових порядків, породжених півгрупою операторів, а також побудові контрприкладів для кусково р-монотонного (p ≥ 4) наближення алгебраїчними многочленами. Введено означення модулів неперервності дробового порядку, породжених півгрупою операторів, їх приклади та елементарні властивості, а також побудовано приклад нерівності для модулів неперервності порядку α, яка виконується при цілих α, але є хибною для нецілих α. Доведено, що не кожна k -мажоранта є модулем неперервності k -го порядку при k ≥ 3, а також поширено це твердження на модулі неперервності дробового порядку. Цей результат є узагальненням відповідного твердження при k = 2, отриманого для рівномірних модулів неперервності С. В. Конягіним. Ключовим моментом для його доведення є встановлення допоміжної нерівності певного виду. Отримано таку допоміжну нерівність для модуля неперервності порядку α у випадку, коли α не обоkв’язково ціле. Встановлено також посилення цієї нерівності для k -го модуля неперервності у випадку k є N , k≥ 2. У свою чергу, у випадках третього і четвертого рівномірних модулів неперервності одержано уточнення загальної нерівності для k -го модуля неперервності. Побудовано новий контрприклад, який показує, що для кусково р -монотонного (р ≥ 4) наближення алгебраїчними многочленами нерівність типу Джексона-Стєчкіна з похідною r ≥ р є хибною, навіть якщо константа залежить від функції, яку наближають. Цей результат посилює відомий результат Л. П. Ющенко та узагальнює на випадок р ≥ 4 відповідний результат з роботи Д. Левіатана та І. О. Шевчука, одержаний для випадку р = 3. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.491
Рубрики:
Шифр НБУВ: РА435293 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|