У прикладних застосуваннях фізики, біології та інших наук побудова наближеної моделі багатьох процесів заснована на концепції модельних рівнянь. В основі цієї концепції лежить припущення, що невелика кількість характерних рухів простих математичних моделей надає ключ до розуміння та дослідження величезної кількості різних складних явищ. При цьому апріорі передбачається, що все фізичне різноманіття природних явищ може бути представлено у вигляді комбінації досить простих модельних рівнянь. Це сприяє якісному вивченню складних систем різної фізичної природи, оскільки такі базові моделі, як правило, добре вивчені та їх параметри мають ясну фізичну інтерпретацію. Зокрема, коливальний рух різних систем зі стабільним граничним циклом в багатьох випадках моделюється системою, що складається з одного або декількох зв'язаних осциляторів ван дер Поля. Тому, в задачах моделювання та керування коливними процесами, визначення в режимі реального часу стану та параметрів таких систем за результатами вимірювання вихідних сигналів є актуальною проблемою. Одну з таких проблем, а саме задачу ідентифікації сталих параметрів осцилятора ван дер Поля, розглянуто в даній роботі. Запропоновано метод одержання асимптотичних оцінок параметрів, що повністю визначають природу таких коливань за інформацією про рух системи. Перший з невідомих параметрів характеризує нелінійний член рівняння та визначає порогове значення для амплітуди відхилень, за яких значення демпфування в системі змінює знак. Другий, у випадку відсутності дисипації, співпадає з частотою власних коливань осцилятора. Для розробки відповідного алгоритму ідентифікації використовується метод синтезу інваріантних співвідношень. Основна ідея методу полягає в одержанні додаткових рівнянь відносно невідомих параметрів. З цією метою проводиться динамічне розширення вихідної системи та синтезуються інваріантні співвідношення спеціального виду, які пов'язують на її траєкторіях відомі та невідомі величини. Остаточний синтез здійснюється за умови одержання асимптотичних оцінок невідомих параметрів. Проведене числове моделювання підтверджує працездатність запропонованої схеми розв'язання задач ідентифікації.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"