Знайдено необхідні та достатні умови існування розв'язків нелінійної крайової задачі для системи різницевих рівнянь у випадку параметричного резонансу. Побудовано збіжну ітераційну схему для знаходження наближень до розв'язків нелінійної крайової задачі для системи різницевих рівнянь у випадку параметричного резонансу. Актуальність вивчення крайових задач у випадку параметричного резонансу пов'язана з численними додатками в електроніці, теорії плазми, нелінійній оптиці, механіці та верстатобудуванні. Традиційне вивчення крайових задач у випадку параметричного резонансу було пов'язано з дослідженням насамперед питань стійкості. Як правило, під час вивчення крайових задач диференціальне рівняння вважалось фіксованим. Крім того, вивчення крайових задач у випадку параметричного резонансу було обмежене періодичними крайовими задачами. Таким чином, основною відмінністю даної роботи є вивчення умов розв'язності різницевих крайових задач у випадку параметричного резонансу залежно від власної функції різницевого рівняння. Використовувана класифікація різницевих крайових задач у випадку параметричного резонансу залежно від простоти або кратності рівняння для породжуючих констант суттєво відрізняється від аналогічної класифікації періодичних задач у випадку параметричного резонансу і відповідає загальній класифікації нетерових крайових задач. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми, знайдено наближення до розв'язків двоточкової крайової задачі для системи різницевих рівнянь типу Матьє з параметричним збуренням. Задля контролю точності знайдених наближень до розв'язків двоточкової крайової задачі для системи різницевих рівнянь типу Матьє з параметричним збуренням використовуються нев'язки у вихідному рівнянні.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Чуйко Сергій Михайлович (фізико-математичні науки)
• Чуйко Сергій Михайлович (історичні науки)
• Чуйко Сергій Миколайович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"