Предложен итерационный алгоритм вычисления i-го собственного значения (с. з.) и соответствующей собственной функции (с. ф.) задачи Штурма - Лиувилля (ЗШЛ) на конечном интервале. Алгоритм использует известные асимптотические формулы для с. з. и с. ф. ЗШЛ. Каждая итерация алгоритма требует решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка. Левая часть этого уравнения является дифференциальным оператором левой части уравнения Штурма - Лиувилля с некоторым сдвигом, а правая - приближением к искомой с. ф. Приведен пример, в котором упомянутая краевая задача решалась методом конечных элементов с тригонометрическими функциями-крышками, определенными на равномерной сетке. В этом примере предложенный алгоритм фактически сводится к итерационному алгоритму определения і-го с. з. конечно-элементной аппроксимации ЗШЛ, являющейся обобщенной матричной задачей на с. з., только i-e с. з. которой приближает с. з. исходной задачи.

 Наукова періодика України 

---

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"