Вивчено структурні, тополого-метричні та фрактальні властивості функцій, які задаються в термінах ланцюгових дробів (елементарних і неелементарних). Побудовано неперервні перетворення відрізка, які зберігають хвости ланцюгового A-зображення та хвости зображення чисел елементарними ланцюговими дробами. Доведено, що множина неперервних перетворень відрізка [0,5; 1], які зберігають хвости ланцюгового A-зображення чисел, щодо операції "суперпозиція функцій" утворює нескінченну некомутативну групу. Введено та вивчено функцію, названу квазіінверсором цифр елементарного ланцюгового зображення чисел. Сконструйовано аналог неперервної ніде не диференційовної функції Буша-Вундерліха і Трибін-функції, чий аргумент розглянуто у формі нега-трійкового зображення, а значення функції - у формі ланцюгового A-зображення. Доведено, що вона є неперервною ніде не монотонною функцією необмеженої варіації. Описано властивості графіка цієї функції та множин її рівнів. Одержано оцінки наближень дійсних чисел відрізка [0,5; 1] ланцюговими A₂-дробами. Закладено основи тополого-метричної теорії зображення чисел ланцюговими A₃-дробами.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Чуйков Артем Сергійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"