РЕФЕРАТИВНА БАЗА ДАНИХ "УКРАЇНІКА НАУКОВА"
Abstract database «Ukrainica Scientific»


Бази даних


Реферативна база даних - результати пошуку


Вид пошуку
Пошуковий запит: (<.>ID=REF-0000778851<.>)
Загальна кількість знайдених документів : 1

Дмитренко С. О. 
Двосимвольні системи кодування чисел, пов'язані з ланцюговими дробами, та їх застосування : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.01.06 / С. О. Дмитренко; Національна академія наук України, Інститут математики. - Київ, 2021. - 19 c. - укp.

Обґрунтовано загальну схему кодування дійсних чисел заданого відрізка засобами двосимвольного алфавіту. Створено конструктивну тополого-метричну теорію медіантного зображення чисел, знайдено його застосування в теорії ймовірностей і теорії функцій, зокрема знайдено вираз класичної сингулярної строго зростаючої функції Мінковського у термінах медіантного представлення. Доведено, що медіантне зображення є двосимвольним перекодуваннями зображення чисел елементарними ланцюговими дробами. Обґрунтовано систему кодування дійсних чисел заданого відрізка засобами двосимвольного алфавіту, що ґрунтується на розкладах чисел у нескінченні ланцюгові дроби, елементами яких є два задані числа (ланцюгові A2-дроби). Знайдено необхідні та достатні умови, при яких вона має нульову надлишковість. Вивчено геометрію ланцюгового A2-зображення дійсних чисел (описано властивості циліндричних множин, розв'язано ряд метричних задач). Установлено застосування ланцюгового A2-зображення чисел у теорії фракталів, зокрема знайдено еквівалентне означення фрактальної розмірності Гаусдорфа-Безиковича у термінах A2-зображення чисел. Доведено, що для довільної підмножини ланцюгових A2-дробів відрізка [1/2; 1] в системі кодування з нульовою надлишковістю існує не більше шести циліндрів, які її покривають і мають довжини, менші за діаметр множини. Знайдено ефективні застосування ланцюгового A2-зображення чисел у теорії функцій із локально складною структурою та фрактальними властивостями.


Індекс рубрикатора НБУВ: В148.2

Шифр НБУВ: РА450679 Пошук видання у каталогах НБУВ 
Повний текст  Автореферати дисертацій 
Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)
  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
 
Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського
Відділ наукового формування національних реферативних ресурсів
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України

Всі права захищені © Національна бібліотека України імені В. І. Вернадського