This paper considers the application of a method for maximizing polynomials in order to find estimates of the parameters of a multifactorial linear regression provided the random errors of the regression model follow an exponential power distribution. The method used is conceptually close to a maximum likelihood method because it is based on the maximization of selective statistics in the neighborhood of the true values of the evaluated parameters. However, in contrast to the classical parametric approach, it employs a partial probabilistic description in the form of a limited number of statistics of higher orders. The adaptive algorithm of statistical estimation has been synthesized, which takes into consideration the properties of regression residues and makes it possible to find refined values for the estimates of the parameters of a linear multifactorial regression using the numerical Newton - Rafson iterative procedure. Based on the apparatus of the quantity of extracted information, the analytical expressions have been derived that make it possible to analyze the theoretical accuracy (asymptotic variances) of estimates for the method of maximizing polynomials depending on the magnitude of the exponential power distribution parameters. Statistical modeling was employed to perform a comparative analysis of the variance of estimates obtained using the method of maximizing polynomials with the accuracy of classical methods: the least squares and maximum likelihood. Regions of the greatest efficiency for each studied method have been constructed, depending on the magnitude of the parameter of the form of exponential power distribution and sample size. It has been shown that estimates from the polynomial maximization method may demonstrate a much lower variance compared to the estimates from a least-square method. And, in some cases (for flat-topped distributions and in the absence of a priori information), may exceed the estimates from the maximum likelihood method in terms of accuracy.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Заболотній Сергій Васильович (1973–) (технічні науки)
• Ткаченко Олександр Кирилович (фізико-математичні науки)
• Ткаченко Олена Георгіївна (фізико-математичні науки)
• Ткаченко Оксана Борисівна (технічні науки)
• Ткаченко Олександр Анатолійович (філософські науки)
• Ткаченко Олена Андріївна (психологічні науки)
• Ткаченко Олена Валентинівна (фармацевтичні науки)
• Ткаченко Олексій Миколайович (фізико-математичні науки)
• Ткаченко Олександр Вікторович (юридичні науки)
• Ткаченко Ольга Миколаївна (технічні науки)
• Ткаченко Олександр Олегович (технічні науки)
• Ткаченко Ольга Василівна (педагогічні науки)
• Ткаченко Олена Валеріївна (медичні науки)
• Ткаченко Оксана Василівна (біологічні науки)
• Ткаченко Олександр Сергійович (1985–) (економічні науки)
• Ткаченко Олександра Петрівна (1963–) (соціальні комунікації)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"