Мета роботи - розробка математичного апарату, що надає можливість виконувати наближений опис неоднорідностей скінченних розмірів у суцільному середовищі шляхом розташування джерел, заданих на множинах меншої розмірності. Структура та властивості густин джерел визначають адекватність моделі неоднорідності. Теорія диференціальних форм та узагальнених функцій лежить в основі даного дослідження. Сформульовано граничні задачі (ГЗ) із негладкими коефіцієнтами. Розв'язок таких задач розшукується у вигляді слабко збіжних рядів та, як альтернатива, еквівалентного рекурентного набору ГЗ зі стрибками. Особливістю даного підходу є можливість послідовного покращання адекватності опису неоднорідності. Це є важливим, оскільки надає змогу якісно оцінити вплив реальних характерних властивостей неоднорідностей на точність опису моделі. Зменшення розмірностей неоднорідності надає можливість використовувати ефективні методи типу методів функції Гріна та граничних інтегральних рівнянь для отримання напіваналітичного розв'язку для прямих та обернених задач. Робота побудована на ряді часткових задач, що демонструють запропонований підхід при моделюванні неоднорідностей. Розглянуто наступні задачі: моделювання сукупності скінченних дефектів у пружній балці, що коливається, моделювання сукупності неонорідностей довільної форми в платівці, моделювання крихких тріщин у двовимірному пружному тілі за статичного навантаження.

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"