Ітераційні методи розв'язування інтегральних рівнянь є потужним інструментом для теоретичних досліджень і практичних розрахунків. Особливість ітераційних методів полягає у простоті обчислювальних алгоритмів, що має суттєве значення у процесі комп'ютерної реалізації. Недоліки цього класу методів полягають у проблемі збіжності, а саме ітераційний процес має бути збіжним, а швидкість збіжності - високою, що притаманно числовому розв'язуванню нелінійних інтегральних рівнянь. У роботі розглянуто спосіб використання комбінації методу Ньютона - Канторовича і квадратурних формул, що надає змогу одержати високоточний числовий алгоритм для розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь Фредгольма II роду. Наведено результати розв'язування тестового прикладу, які свідчать про ефективність та високу точність методу. Розглянуто можливість використання алгоритму розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь на основі методу послідовних наближень при інтерполяції ядра кубічним сплайном. Недоліком наведених методів при комп'ютерній реалізації є проблема вибору "кращого" початкового наближення, що, у свою чергу, прискорює збіжність методу і тим самим зменшує накопичення похибки. Розглянутий у роботі спосіб модернізації ітераційних алгоритмів числового розв'язування нелінійних інтегральних рівнянь надає змогу визначити "краще" початкове наближення, що надає змогу збільшити швидкість збіжності ітераційного процесу вихідного методу. Результати обчислювальних експериментів при розв'язуванні інтегрального рівняння Фредгольма II роду підтверджують ефективність застосування модернізованого алгоритму на основі методу простих ітерацій із попередньою оптимізацією початкового наближення.

• Протасов Сергій Юрійович (фізико-математичні науки)
• Федорчук Володимир Анатолійович (фізико-математичні науки)
• Федорчук Володимир Антонович (політичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"