Увагу присвячено вивченню локально нільпотентних підалгебр алгебри Лі диференціювань асоціативно-комутативної алгебри над полем характеристики 0. Розглянуто локально нільпотентні підалгебри L скінченного рангу n (над полем часток R) з алгебри Лі W(A). Якщо F - поле констант для L, то показано, що FL є локально нільпотентною алгеброю Лі над F і отримано її структуру у випадках, коли L рангу 1, 2 і 3 над R. Одержано будову алгебри Лі FL для нільпотентних підалгебр L рангу n над R з W(А) з центром Z(L) рангу n - 1 над R. Також досліджено підалгебри алгебри Лі DER_к А, які одночасно є підмножинами в множині всіх локально нільпотентних диференціювань алгебри А. Доведено, що кожна така скінченновимірна підалгебра є нільпотентною. Якщо А - кільце многочленів К [x, y], то кожна така підалгебра (не обов'язково скінченновимірна) спряжена з підалгеброю алгебри Лі всіх трикутних диференціювань кільця К[x, y]. Вивчено співвідношення між скінченновимірними К[х, у]-модулями і відповідними асоційованими алгебрами Лі. Охарактеризовано пари К[х, y]-модулів, які не є слабко ізоморфними, але відповідні їм асоційовані алгебри Лі ізоморфні. Показано, що задача класифікації скінченновимірних алгебр Лі вигляду В ｲ А з абелевим ідеалом А і двовимірною абелевою підалгеброю В еквівалентна задачі класифікації скінченновимірних К[х, y]-модулів з точністю до слабкого ізоморфізму.

• Сисак Катерина Ярославівна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"