Пов’язано із сучасними аспектами теорії матричних зображень скінченних груп. Матричні зображення (чи відповідні модулі) скінченних груп над полями та класичними кільцями досліджувались протягом багатьох десятиліть. Якщо говорити про зображення скінченних груп над полем, то теорія зображень має 2 основні напрями: класичний, коли характеристика поля не ділить порядок групи (зокрема, дорівнює нулю) і модулярний, коли характеристика поля ділить порядок групи. У першому випадку кожна група має (з точністю до еквівалентності) лише скінченне число нерозкладних зображень; у такій ситуації кажуть, що група має скінченний зображувальний тип. У модулярному випадку нерозкладних зображень, як правило, нескінченне число (з точністю до еквівалентності); у цьому випадку кажуть, що група має нескінченний зображувальний тип. Група нескінченного типу може бути ручною або дикою (формально, групи скінченного типу відносять до ручних груп). Групи ручного та дикого типів часто називають просто ручними та дикими. В 1977 р. В. М. Бондаренко і Ю. А. Дрозд описали ручні і дикі групи в модулярному випадку. У роботі розглянуто задачу про опис зображень постійного жорданового типу для елементарних абелевих груп, а також, у разі деякого послаблення означення, для діедральних груп (такі зображення ввели Д. Ф. Карлсон, Е. М. Фрідлендер і Ю. Пєвцова). Описано зображення постійного жорданового типу для цієї групи. Отримано узагальнення на матричні зображення локальних алгебр над полем довільної характеристики. Описано категорію зображень постійного жорданового типу для четверної групи Клейна. Для довільної фіксованої розмірності обчислено загальне число нерозкладних матричних зображень четверної групи Клейна над скінченним полем, які мають постійний жордановий тип. Отримано критерій ручності для елементарних абе- левих груп відносно зображень постійного жорданового типу. Описано такі зображення малих розмірностей для диких елементарних абелевих 2-груп. Вивчено однопараметричні сімейства нерозкладних зображень постійного рангу діедральних груп.

 Автореферати дисертацій 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Подолян Ірина Віталіївна (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"