Роботу присвячено асимптотиці за великим часом початкової задачі для інтегровного дефокусуючого нелокального нелінійного рівняння Шредінгера <$Eiq sub t (x,~t)~+~q sub xx (x,~t)~-~2q sup 2 (x,~t) q bar ~(-x,~t)~=~0> з початковими даними типу сходинки: <$Eq(x,~0)~symbol О~0> при <$Ex~symbol О~- inf> та <$Eq(x,~0)~symbol О~A> при <$Ex~symbol О~+ inf>. Через те, що це рівняння не є трансляційно інваріантним, розв'язок цієї задачі чутливий до зміщень початкових даних. Розглянуто сім'ю задач, параметризованих параметром R >> 0, з початковим даними, які можуть розглядатися як збурення "зміщеної сходинки" qR, A(x): qR, A(x) = 0 для x << R та qR, A(x) = A для x >> R, де A >> 0 та R >> 0 є довільними константами. Показано, що асимптотика розв'язку задачі за великим часом якісно різна у секторах (x, t) площини, кількість яких залежить від значень A та R: для фiксованого A, чим більше R, тим більша кількість секторів.

• Шепельський Дмитро Георгійович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"