Розглянуто математичні моделі та алгоритми оптимальної збалансованої розрідженої упаковки куль і кубів у сферичний і кубічний контейнери. Збалансованою розрідженою (задаються допустимі відстані між об'єктами) упаковкою об'єктів у зовнішній контейнер є така їх упаковка, коли центр ваги сімейства об'єктів збігається з центром зовнішнього контейнера, а відстані між об'єктами та відстані від них до зовнішнього контейнера були не менші за наперед задані величини. Наведено математичні моделі, послідовні та паралельні алгоритми розв'язання задач знаходження збалансованої розрідженої упаковки куль різних радіусів у сферичний і кубічний контейнери. Наведено математичну модель задачі знаходження збалансованої розрідженої упаковки кубів у куб мінімального об'єму за умови, що сторони всіх кубів паралельні осям координат, та опис негладкої штрафної функції для пошуку локальних мінімумів задачі. Досліджувані задачі відносяться до класу NP-важких задач. Математичні моделі представлені багатоекстремальними задачами нелінійного програмування. Для пошуку найкращого допустимого розв'язку застосовується метод мультистарту у сполученні з r-алгоритмом Шора. Для цього задача зводиться до задачі безумовної оптимізації за допомогою штрафних функцій у вигляді функцій максимуму, а для пошуку локальних мінімумів із набору стартових точок застосовуються методи мінімізації негладких функцій, що базуються на використанні програмних реалізацій r-алгоритму. Математичні моделі та послідовні і паралельні алгоритми, що розглядаються, можна використати для розробки програмних засобів розв'язування задач знаходження збалансованої розрідженої упаковки сферичних і кубічних об'єктів у сферичні та кубічні контейнери. Наведено математичну модель та алгоритми розв'язання задачі знаходження збалансованої розрідженої упаковки куль різних радіусів у сферичний контейнер. Описано послідовний т паралельний алгоритми знаходження найкращого допустимого розв'язку задач. Наведено математичну модель та алгоритми розв'язання задачі знаходження збалансованої розрідженої упаковки куль різних радіусів у кубічний контейнер. Описано послідовний і паралельний алгоритми знаходження найкращого допустимого розв'язку задач. Наведено математичну модель задачі знаходження збалансованої розрідженої упаковки кубів у кубічний контейнер. Наведено опис негладкої штрафної функції для пошуку локальних мінімумів задачі.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Стецюк Петро Іванович (фізико-математичні науки)
• Березовський Олег Анатолійович (1964–) (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"