![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Книжкові видання та компакт-диски ![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Журнали та продовжувані видання ![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Автореферати дисертацій ![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Реферативна база даних ![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Наукова періодика України ![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Тематичний навігатор ![](/irbis_nbuv/images/db_navy.gif) Авторитетний файл імен осіб
|
Пошуковий запит: (<.>ID=REF-0000819407<.>) |
Загальна кількість знайдених документів : 1
|
Андрійчук М. І. Нелінійні багатопараметричні спектральні задачі : [монографія] / М. І. Андрійчук, П. О. Савенко; ред.: Р. Кушнір; Національна академія наук України, Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача. - Львів : Ін-т приклад. проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2023. - 218 c. - Бібліогр.: с. 210-218 - укp.Подано теорію та чисельні методи розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач і дослідження на їх основі проблеми неєдиності розв'язків лінійних диференціальних рівнянь і нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна. В основу монографії покладено два нові підходи до розв'язування багатопараметричних нелінійних спектральних задач для голоморфних оператор-функцій, визначених у банахових просторах. Перший з них ґрунтується на теорії неявних функцій, яка дає можливість звести нелінійну m-параметричну спектральну задачу до розв'язування узагальненої задачі Коші з (m-1) лінійних диференціальних рівнянь першого порядку зі спільною початковою умовою. З'ясовано умови та доведено теореми існування зв'язних компонент спектра. Другий підхід до розв'язування спектральних задач з нелінійним векторним спектральним параметром ґрунтується на еквівалентності спектральної задачі та поставленої їй у відповідність варіаційної задачі. Доведено релаксаційні властивості побудованого ітераційного процесу. У прикладному аспекті розглянуто застосування запропонованих методів до дослідження проблеми неєдиності розв'язків двоточкових крайових задач для лінійного диференціального рівняння m-го порядку та системи лінійних диференціальних рівнянь з нелінійним входженням спектральних параметрів у коефіцієнти рівнянь і крайові умови. Побудовано чисельні алгоритми для знаходження зв'язних компонент спектра, наведено числові приклади. Дослідження проблеми неєдиності розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна при нелінійному входженні спектральних параметрів в ядро оператора ґрунтуються на методах теорії галуження розв'язків і чисельних методах. Ключову роль при визначенні точок можливого галуження (біфуркації) розв'язків відіграють дво- та трипараметричні нелінійні спектральні задачі. Індекс рубрикатора НБУВ: В161.9 + В161.72 + В192.162
Рубрики:
Шифр НБУВ: ВА863155 Пошук видання у каталогах НБУВ Додаткова інформація про автора(ів) публікації: (cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці) ![](/irbis_nbuv/images/info.png) Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"
|
|
|