Подано теорію та чисельні методи розв'язування нелінійних багатопараметричних спектральних задач і дослідження на їх основі проблеми неєдиності розв'язків лінійних диференціальних рівнянь і нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна. В основу монографії покладено два нові підходи до розв'язування багатопараметричних нелінійних спектральних задач для голоморфних оператор-функцій, визначених у банахових просторах. Перший з них ґрунтується на теорії неявних функцій, яка дає можливість звести нелінійну m-параметричну спектральну задачу до розв'язування узагальненої задачі Коші з (m-1) лінійних диференціальних рівнянь першого порядку зі спільною початковою умовою. З'ясовано умови та доведено теореми існування зв'язних компонент спектра. Другий підхід до розв'язування спектральних задач з нелінійним векторним спектральним параметром ґрунтується на еквівалентності спектральної задачі та поставленої їй у відповідність варіаційної задачі. Доведено релаксаційні властивості побудованого ітераційного процесу. У прикладному аспекті розглянуто застосування запропонованих методів до дослідження проблеми неєдиності розв'язків двоточкових крайових задач для лінійного диференціального рівняння m-го порядку та системи лінійних диференціальних рівнянь з нелінійним входженням спектральних параметрів у коефіцієнти рівнянь і крайові умови. Побудовано чисельні алгоритми для знаходження зв'язних компонент спектра, наведено числові приклади. Дослідження проблеми неєдиності розв'язків нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна при нелінійному входженні спектральних параметрів в ядро оператора ґрунтуються на методах теорії галуження розв'язків і чисельних методах. Ключову роль при визначенні точок можливого галуження (біфуркації) розв'язків відіграють дво- та трипараметричні нелінійні спектральні задачі.

• Андрійчук Михайло Іванович (1954–) (фізико-математичні науки)
• Савенко Петро Олександрович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"