Розглянуто особливості застосування методу скінченних різниць (МСР) для розв'язання нелінійних динамічних задач розподілених систем (РС) у потоці. Показано, що основними обмеженнями застосування МСР для числового моделювання поширення та відбиття хвиль у РС є особливості визначальних квазілінійних рівнянь. Вони зумовлюють необхідність одночасного обчислення змінних, що відповідають швидкоплинним і повільним хвильовим процесам. Для таких систем рівнянь використовують термін "сингулярно збурена система рівнянь". Ці збурення є наслідком значної різниці у швидкостях поширення поздовжніх, конфігураційних, згинальних і крутильних хвиль у РС на фізичному рівні. З огляду на це, потрібно застосовувати спеціальні покрокові за часом методи регуляризації та фільтрації числових результатів. Це накладає певні обмеження на можливість моделювання реальних процесів і точність отриманих результатів і змушує застосовувати неявні різницеві схеми та високочастотну фільтрацію. Для розв'язання систем лінійних алгебричних рівнянь з урахуванням поганої обумовленості матриці конвективних членів експериментальним обчисленням обрано метод регуляризації. Результати з необхідним ступенем точності можна отримати, використовуючи різницеву схему Кранка - Нікольсон навіть на грубих сітках і витрати часу у цьому випадку будуть мінімальними. Інша ситуація спостерігається у разі порівняння результатів на грубій і більш дрібній сітках для різницевої схеми Ейлера. Непереборні помилки від похибок апроксимації відсутніх граничних умов призводять до ще більших похибок.

 Наукова періодика України 

---

Додаткова інформація про автора(ів) публікації:
(cписок формується автоматично, до списку можуть бути включені персоналії з подібними іменами або однофамільці)

• Калюх Юрій Іванович (1960–) (технічні науки)
• Трофимчук Олександр Миколайович (1955–) (технічні науки)
• Лебідь Олексій Григорович (фізико-математичні науки)

  Якщо, ви не знайшли інформацію про автора(ів) публікації, маєте бажання виправити або відобразити більш докладну інформацію про науковців України запрошуємо заповнити "Анкету науковця"