Розв'язано задачі збудження та випромінювання електромагнітних хвиль щілинами довільної довжини, системами щілинних випромінювачів в одно- та багатомодовому прямокутних хвилеводах. Запропоновано й обгрунтовано методику визначення розподілу електричного поля в щілині, яка базується на використанні обмеженої кількості тригонометричних базисних функцій в методі Гальоркіна. Розв'язано задачу збудження поздовжньою щілиною хвилеводу з діелектричною вставкою скінченної довжини у випадку її розташування під щілиною. Апроксимація струму в щілинах функціями, які одержані асимптотичним методом усереднення, дозволила значно знизити порядок системи лінійних алгебричних рівнянь в методі наведених магніторушійних сил, а також застосовати його для розрахунку й оптимізації характеристик багатоелементних систем витічної хвилі, багаточастотних решіток на багатомодовому хвилеводі, двовимірних хвилеві-дно-щілинних решіток.

  Скачати повний текст

Аргументовано необхідність інтерпретації поняття внутрішньої форми як конституючого універсального компонента глибинної структури похідного слова, який вступає у відношення синтагматичної субординації зі словотвірним значенням і семантичним нашаруванням і дозволяє системно співвідносити зовнішню (номінативну) оболонку деривата з його лексичним значенням. Введено поняття внутрішньої гіпоформи (індивідуальної у будь-якої окремо взятої назви) та внутрішньої гіперформи (загальної для групи похідних слів у межах словотвірного типу). Відзначено, що специфіка та набір внутрішніх гіперформ груп похідних найменувань діяча на кожному окремому словотвірному етапі зумовлюють його своєрідність, неповторність і відмінність дериваційних типів. В основу когнітивного підходу щодо виявлення специфіки семантичної структури похідних назв діяча покладено облік типізованих пропозиціональних імплікацій: своєрідність синтаксичних і семантичних зв'язків і ступінь їх передбачуваності на підставі регулярності.

  Скачати повний текст

Досліджено розвиток теорії метатексту в парадигмі сучасних уявлень про діалогічну спрямованість будь-якого ( особливо мистецького) тексту як явища культури. Обгрунтовано поняття "домінантного коду" як позиції автора-митця, що детермінується певною ідеологією та його мистецького завдання, які визначають створення нової форми у ситуації метамнемонічного зв'язку між автором та реципієнтом як ціннісного ставлення до змісту естетичного об'єкта, який пізнається та співпереживається реципієнтом. Обгрунтовано поняття "метатексту" як віртуального тексту, створеного під час інтра- та інтертекстуального діалогу реципієнта з мистецьким текстом. Інтерпретовано "Історію Русів", в межах сучасних естетичних норм та як завершений мистецький словесний текст, розглянутого як метатекст.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

На базі виявлених закономірностей формування здоров'я дитячого населення, яке проживає в регіонах України з різною екологічною ситуацією, розроблено концептуальну модель управління здоров'ям дитячого населення з урахуванням впливу несприятливих екологічних умов та науково обгрунтовано концептуальні принципи організації медико-екологічного моніторингу "Навколишнє середовище - здоров'я дитячого населення". На підставі проведених багаторівневих епідеміологічних досліджень одержано просторово-часову характеристику стану здоров'я дітей, розраховано ризик для здоров'я, пов'язаний з дією чинників навколишнього середовища на популяційному та індивідуальному рівнях.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено розвитку теорії комбінованих вібраторно-щілинних випромінюючих структур, побудові фізично коректних математичних моделей та удосконаленню числово-аналітичних методів розв'язання відповідних крайових задач електродинаміки, які дозволяють провести теоретичний аналіз фізичних властивостей полів збудження (випромінювання, розсіяння) та функціональних характеристик комбінованих вібраторно-щілинних структур, що містять імпедансні вібраторні (у загальному випадку з нерегулярними геометричними й електрофізичними параметрами) та щілинні випромінювачі, а також їх багатоелементних систем, розташованих у різних електродинамічних об'ємах з імпедансними границями (включаючи покриття з метаматеріалу) та заповнених матеріальним середовищем.Запропоновано нові аспекти в розвитку теорії електрично тонких випромінювачів: введено до електродинамічного аналізу електрично тонких випромінювачів нові поняття ефективних наведених імпедансів електричного та магнітного типів, що дозволило сформулювати струмові інтегральні рівняння для випромінювачів електричного та магнітного типів у дуально-симетричній формі. Розв'язано задачу конструктивної реалізації імпедансу магнітного типу.Розв'язано задачі збудження та випромінювання електромагнітних полів поперечною та поздовжньою щілинами в широкій стінці прямокутного хвилеводу, усередині та зовні якого розташовано вібратори (монополі) зі змінним уздовж них поверхневим імпедансом, з урахуванням повної взаємодії між усіма елементами вібраторно-щілинних структур. Визначено умови реалізації коефіцієнта випромінювання структури, близького до одиниці, керування частотними характеристиками. Визначено оптимальні параметри випромінювача типу Клевіна з імпедансними вібраторами при випромінюванні у півпростір над нескінченною площиною для формування полів із заданими характеристиками.Визначено розподіли струмів у багатоелементній комбінованій щілинно-вібраторній решітці з імпедансними випромінювачами, що поєднує щілину, прорізану у стінці прямокутного хвилеводу та систему пасивних імпедансних вібраторів, розміщених над щілиною у вільному півпросторі. Виявлено, що така система дозволяє отримати діаграму спрямованості, подібну до ДС решітки Ягі-Уда при забезпеченні доброго узгодження з хвилевідним трактом.Розв'язано задачі збудження електромагнітних полів у хвилевідних зчленуваннях (трійниках) з вібраторно-щілинними структурами в області зв'язку прямокутних хвилеводів, діелектричними вставками та імпедансними поверхнями. Визначено умови збільшення коефіцієнта передачі за потужністю в бічний хвилевід, поділу потужностей хвиль, що пройшли, у заданому співвідношенні, умови рівного поділу потужності між хвилевідними модами в бічному хвилеводі (за умови його багатомодового функціонування) та між усіма фізичними каналами поділу потужності при доброму узгодженні. Сформульовано загальну резонансну умову для хвилевідних зчленувань з діелектричною вставкою.Розв'язано задачі збудження та випромінюванння електромагнітних хвиль вузькою резонансною щілиною, прорізаною в ідеально провідній сфері довільного радіуса, збуджуваною напівнескінченним прямокутним хвилеводом з імпедансним торцем; прямокутним хвилеводом з одно- і двохщілинним прохідним резонатором. Визначено, що розміщення у хвилевідному тракті прохідного резонатора суттєво підвищує добротність системи, при цьому резонансна крива має велику крутість, а її форма наближається до прямокутної, наявність у діафрагмі другої щілини приводить до звуження смуги пропускання за рівнем половинної потужності випромінювання до 50 %.Розв'язано задачу формування електромагнітних полів структурою, що складається з резонансної щілини в ідеально провідній сфері довільного радіуса та двох радіальних імпедансних вібраторів. Визначено умови реалізації випромінювача типу Клевіна на сфері.Реалізовано багаточастотний випромінювач на основі електрично довгої щілини у вузькій стінці скінченної товщини багатомодового прямокутного хвилеводу при збудженні хвилеводу вищими типами хвиль на різних частотах.Запропоновано новий метод імпедансного синтезу діаграми спрямованості випромінювання антенних решіток з імпедансними вібраторними та щілинними елементами. Вперше отримано аналітичні формули для дійсної і уявної частин поверхневих імпедансів елементів решіток, які забезпечують формування максимуму діаграми спрямованості випромінювання решіток в заданному напрямку.Відповідність побудованих моделей реальним фізичним процесам підтверджено порівнянням з експериментальними даними, відомими з літературних джерел, і оригінальними результатами експериментальних досліджень для вібраторних, щілинних і комбінованих структур.Отримані результати є основою для розробки і створення нової елементної бази радіоелектронних засобів метрового і мікрохвильового діапазонів, яка дозволяє значно розширити їх функціональні можливості, сприятиме вирішенню проблем забезпечення електромагнітної сумісності, завадозахищеності, селекції сигналів, мініатюризації.^UThe dissertation is devoted to the development of the theory of combined vibrator-slot radiating structures, creation of physically correct mathematical models, and improvement of numerical-analytical methods for solving corresponding boundary value problems of electrodynamics, which allow a theoretical analysis of physical properties of excitation fields (the radiation, scattering) and functional characteristics of combined vibrator-slot structures containing impedance vibrators and slot radiators, as well as their multi-element systems located in different electrodynamic volumes with impedance boundaries (including coating of metamaterial) and filled with material.New concepts of effective induced impedances of electric and magnetic types are introduced into electrodynamic analysis of electrically thin radiators, which allowed to formulate of current integral equations for radiators of electric and magnetic types in dual-symmetric form. The problem of constructive realization of magnetic type impedance is solved. The problems of excitation and radiation of electromagnetic fields by transverse and longitudinal slots in the wide wall of a rectangular waveguide, inside and outside of which there are vibrators (monopoles) with variable surface impedance have been solved by taking into account the full interaction between all elements of the vibrator-slot structures. The conditions for the realization of the radiation coefficient of the structures close to unity and the conditions for controlling the frequency characteristics are determined. The optimal parameters of a Klevin-type radiator with impedance vibrators when radiating into half-space over an infinite plane for the formation of fields with given characteristics are determined.For the first time by the generalized method of induced magnetomotive forces, the distributions of currents in a multi-element combined slot-vibrator array with impedance radiators are determined. It was found that such a system allows one to obtain a radiation pattern similar to the pattern of the Yagi-Uda array while ensuring good matching with the waveguide path.The problems of excitation of electromagnetic fields in waveguide joints (tees) with vibrator-slot structures in the area of communication, dielectric inserts and impedance surfaces were solved. The conditions for separation of the powers of the waves in a given ratio, the conditions for equal power separation between waveguide modes in the side waveguide (provided its multimode operation) and between all physical channels of power-sharing with good matching were determined. The general resonance condition for waveguide joints with a dielectric insert was formulated.The problems of excitation and radiation of electromagnetic waves by a narrow resonant slot cut in an ideally conducting sphere of the arbitrary radius when a slot is excited by a semifinite rectangular waveguide with impedance end wall; by a rectangular waveguide with single- and double-slot through resonator. It is determined that the placement of the passage resonator in the waveguide path significantly increases the quality factor of the system, while the resonance curve has a large steepness, and its shape is close to rectangular. The presence of the second slot in the diaphragm leads to a narrowing of the bandwidth by half the radiation power to 50%.The problem of forming electromagnetic fields by a structure consisting of a resonant slot in an ideally conducting sphere and two radial impedance vibrators was solved. The conditions for the implementation of a Klevin-type radiator on a sphere were determined. For the first time, a multifrequency radiator has been implemented based on an electrically long slot in a narrow wall of finite thickness of a multimode rectangular waveguide when the waveguide is excited by higher types of waves at different frequencies.A new method of impedance synthesis of the radiation pattern of antenna arrays with impedance vibrator and slot elements is proposed. For the first time, analytical formulas are obtained for the real and imaginary parts of the surface impedances of the array elements, which ensure the formation of the radiation pattern of the array with a maximum in the given direction.The correspondence of the constructed models to real physical processes is confirmed by comparison with the experimental data known from the literature and the original results of experimental studies for vibrator, slot and combined structures.The obtained results are the basis for the development and creation of a new element base of radio-electronic means of meter and microwave ranges, which allows to significantly expand their functionality, will contribute to solving the problems of ensuring electromagnetic compatibility, noise immunity, signal selection, miniaturization.

Згідно з даними ВООЗ, підвищений артеріальний тиск (АТ) мають 30-45% загальної популяції населення, серед яких на частку України припадає приблизно 12 млн. На сьогодні артеріальна гіпертензія (АГ) продовжує бути найпоширенішим фактором ризику серцево-судинних подій, незважаючи на досягнення в діагностиці та сучасні можливості медикаментозної корекції (WHO/ISH Hypertension guidelines, 2020).У Європейських рекомендаціях із профілактики ССЗ 2017 р. зазначено, що надлишкова маса тіла й ожиріння пов'язані з ризиком смерті від ССЗ. У багатьох клінічних дослідженнях встановлено взаємозв'язок між підвищенням АТ і збільшенням маси тіла (Мітченко О.І. та ін., 2015).Враховуючи тенденцію до оптимізації витрат на медицину, розвиток пацієнт-орієнтованої допомоги та підвищення прихильності до контролю власного здоров'я - телемоніторинг (ТМ) як метод діагностики може зіграти ключову роль у майбутньому часі (Miyata Y, Mukohara K, Nihon Naika Gakkai Zasshi., 2019).Мета дослідження: підвищення ефективності контролю артеріального тиску та прихильності до лікування у пацієнтів з артеріальною гіпертензією та надмірною масою тіла шляхом вивчення клінічних особливостей, характеристик психологічного статусу та показників добового моніторування і телемоніторингу артеріального тиску.Завдання дослідження:1. Визначити частоту супутньої патології та клінічні особливості АГ у пацієнтів із надмірною масою тіла.2. Проаналізувати психологічний статус пацієнтів з АГ та надмірною масою тіла.3. Дослідити якість життя та рівень тривожності у пацієнтів з АГ та надмірною масою тіла після використання телемоніторингу АТ.4. Провести порівняльний аналіз показників ДМАТ у пацієнтів з артеріальною гіпертензією та надмірною масою тіла.5. Порівняти рівень досягнення цільових показників АТ після використання телемоніторингу АТ у пацієнтів з артеріальною гіпертензією та надмірною масою тіла.6. Оцінити динаміку рівня прихильності до лікування та з'ясувати фактори низької комплаєнтності у пацієнтів з артеріальною гіпертензію та надмірною масою тіла.Наукова новизна отриманих результатівПроведено глибокий порівняльний аналіз особливостей клінічної картини АГ у пацієнтів із нормальною та надмірною масою тіла та з'ясовано, що дані пацієнти мають достовірно вищу кількість супутньої патології, частіше приймають потрійну комбіновану антигіпертензивну терапію та мають вищий відсоток шкідливих звичок (таких як вживання алкоголю та малорухливий спосіб життя). Досліджено, що за даними оцінювання психологічного профілю пацієнти з АГ та надмірною масою тіла мали статистично вищі показники тривожності (як і особистісної, так і реактивної) та іпохондрії, у той час як рівень оптимістичності був знижений. Крім цього, рівень ЯЖ статистично нижчий, ніж у пацієнтів з нормальною масою тіла за рахунок шкал фізичного функціонування, загального стану здоров'я, життєвої активності та рольового функціонування. Проаналізовано добовий профіль АТ у пацієнтів із надмірною масою тіла та з'ясовано, що вони мають достовірно вищі показники індексу часу ДАТ та нічної гіпертензії. Виявлена різниця в досягненні цільових показників АТ використовуючи домашнє вимірювання та телемоніторинг. Так, у пацієнтів як і з нормальною, так і з надмірною масою тіла після застосування приладу телемедицини достовірно знизились цифри як САТ та ДАТ, так і покращився добовий профіль АТ.Вперше встановлено, що використання телемоніторингу АТ сприяє збільшенню прихильністю до лікування, покращує лікувально-діагностичний комплаєнс, що у свою чергу достовірно знижує цифри АТ як у пацієнтів із нормальною, так і з надмірною масою тіла. Проаналізований кореляційний зв'язок між недостатнім рівнем прихильності до лікування та факторами, що з ним пов'язані. Проведений порівняльний аналіз результатів офісного та домашнього моніторування АТ та знайдена достовірна різниця в показниках.З'ясовано, що досягнення цільових показників АТ асоціюється з покращенням ЯЖ, достовірним зниженням рівня тривожності та підвищеним комплаєнсом у пацієнтів як з нормальною, так і з надмірною масою тіла.Практичне значення одержаних результатівПроведене дослідження дає змогу підвищити ефективність контролю АТ у пацієнтів з АГ та надмірною масою тіла, розширити сучасні дані про фактори зниження лікувально-діагностичного компаєнсу у них. Оцінка соціально-демографічних факторів дозволила виявити, що пацієнти з надмірною масою тіла мають вищу стадію АГ, обтяжений сімейний анамнез та вищий ступінь серцево-судинного ризику в порівнянні з пацієнтами з нормальною масою тіла, що має одне з ключових значень для вибору оптимальної тактики лікування та зниження серцево-судинних ускладнень у щоденній практиці лікаря.Виявлено, що більша кількість щоденних таблеток достовірно знижує прихильність до лікування, що в свою чергу вимагає підбір оптимальних схем лікування для досягнення оптимальних результатів.^UAccording to the WHO, 30-45% of the total population has high blood pressure (BP), of which Ukraine accounts for about 12 million. Today, hypertension (AH) continues to be the most common risk factor for cardiovascular events, despite the achievement in diagnostics and modern possibilities of drug correction (WHO / ISH Hypertension guidelines, 2020).Management of patients with hypertension for more than a decade remains an important issue in the field of health care both in Ukraine and around the world (He D, Zhang W, Walton RG, 2018). Current trends in health care, in particular blood pressure control and continuous development of technological devices should develop in parallel (Bodenheimer T, Pham HH, 2019).Given the trend towards optimizing medical costs, developing patient-centered care and increasing commitment to self-monitoring, telemonitoring (TM) as a diagnostic method may play a key role in the future (Miyata Y, Mukohara K, Nihon Naika Gakkai Zasshi., 2019).The aim of the study: to increase the effectiveness of blood pressure control and adherence to treatment in patients with hypertension and overweight by studying the clinical features, characteristics of psychological status and indicators of daily monitoring and telemonitoring of blood pressure.Objectives of the study:1. To determine the frequency of concomitant pathology and clinical features of hypertension in overweight patients.2. Analyze the psychological status of patients with hypertension and overweight.3. To investigate the quality of life and level of anxiety in patients with hypertension and overweight after the use of telemonitoring of blood pressure.4. Conduct a comparative analysis of 24-hour ambulatory blood pressure monitoring in patients with hypertension and overweight.5. Compare the level of achievement of blood pressure targets after the use of telemonitoring of blood pressure in patients with hypertension and overweight.6. Assess the dynamics of adherence to treatment and determine the factors of low compliance in patients with hypertension and overweight.Scientific novelty of the obtained resultsAn in-depth comparative analysis of the clinical picture of hypertension in patients with normal and overweight and found that these patients have a significantly higher number of comorbidities, more often take triple combination antihypertensive therapy and have a higher percentage of bad habits (such as alcohol consumption and sedentary lifestyle).It was studied that according to the assessment of the psychological profile, patients with hypertension and overweight had statistically higher rates of anxiety (both personal and reactive) and hypochondria, while the level of optimism was reduced. In addition, the level of QOL is statistically lower than in patients with normal body weight due to scales of physical function, general health, vital activity and role functioning.The daily BP profile in overweight patients was analyzed and found to have significantly higher DBP time index and night hypertension. The difference in achieving the blood pressure targets using home measurement and telemonitoring was revealed. Thus, in patients with both normal and overweight after the use of the telemedicine, the numbers of both CAT and DBP significantly decreased, and the daily blood pressure profile improved.For the first time, it was found that the use of telemonitoring of blood pressure increases adherence to treatment, improves medical and diagnostic compliance, which in turn significantly reduces blood pressure in both patients with normal and overweight. The correlation between insufficient adherence to treatment and related factors was analyzed.A comparative analysis of the results of office and home monitoring of blood pressure and found a significant difference in indicators.Achieving BP targets was found to be associated with improved QOL, a significant reduction in anxiety, and increased compliance in patients with both normal and overweight.The practical significance of the obtained resultsThe study makes it possible to increase the effectiveness of blood pressure control in patients with hypertension and normal and overweight, to expand the current data on the factors of reduced compliance in them.Assessment of socio-demographic factors revealed that overweight patients have a higher stage of hypertension, a burdensome family history and a higher degree of cardiovascular risk compared with patients with normal body weight, which is one of the key values for choosing the optimal treatment tactics and reduction of cardiovascular complications in the daily practice of the doctor.It was found that a larger number of daily pills significantly reduces adherence to treatment, which in turn requires the selection of optimal treatment regimens to achieve optimal results.

Дисертацію присвячено удосконаленню патоморфологічної діагностики сальмононельозу та ешерихіозу диких голубів, включаючи епізоотологічне, клінічне та паразитологічне дослідження. Лише комплексний підхід в діагностиці забезпечує встановлення діагностичних патоморфологічних критеріїв сальмонельозу та ешерихіозу. Моніторинговим епізоотичним дослідженням встановлено збільшення відносної середньої кількості диких голубів (Columba livia) у м. Полтаві і у м. Кременчуці Полтавської області. Встановлено, що коливання кількості диких голубів у міських популяціях обох міст носить сезонний характер. Облік проводився два рази на рік, влітку (липень) та взимку (січень). Відносна кількість диких сизих голубів в липні 2015 р. у м. Полтаві склала 72,2 голів, а у м. Кременчуці – 71,1 голів на 1 км2, а в липні 2018 р. – відповідно 96,9 та 96,7 голів на 1 км2. Таким чином, за період досліджень кількість голубів в популяціях м. Полтавиі м. Кременчука зросла в 1,34 і 1,36 раза, а отже імовірність поширення інфекційних захворювань збільшилася в обох досліджуваних містах. Вперше в Україні застосовано комплексне дослідження клінічного статусу та патоморфологічних змін диких голубів. На основі проведених досліджень наведено теоретичне узагальнення та встановлено нові критерії диференційної патоморфологічноїдіагностики сальмонельозної та ешерихіозної інфекції. Проведено епізоотичне обстеження диких голубів в м. Полтаві та в м. Кременчуці Полтавської області, досліджено спектр бактеріального інфекційного профілю диких голубів. Визначено основні кореляційні зв'язкиміж кількісною складовою диких голубів в міських популяціях, їх інфекційним нозологічним профілем та впливом на епізоотологічний і епідеміологічний стан в певних населених пунктах. Патоморфологічний метод діагностики сальмонельозу і ешерихіозу впроваджено уПолтавську регіональну державну лабораторію Державної служби України з питань безпечності харчових продуктів та захисту споживачів, а також в Гадяцьку, Кобеляцьку, Кременчуцьку, Лубенську, Миргородську, Пирятинську і Шишацьку міжрайонні державнілабораторії Державної служби України з питань безпечності харчових продуктів та захисту споживачів.^UThe thesis paper is devoted to the improvement of pathomorphological diagnosis of salmonellosis and colibacillosis in wild pigeons, including epizootological, clinical and parasitological studies. Only a comprehensive approach to diagnosis provides the establishment of diagnostic pathomorphological criteria for salmonellosis and colibacillosis. To achieve the purpose of the thesis, clinical, bacteriological, biochemical, hematological, pathomorphological (pathological, histological, histochemical) and statistical research methods were used. The epizootic study revealed an increase in the relative number of wild pigeons (Columba livia) in the city of Poltava and in Kremenchuk, Poltava region. It was foundthat fluctuations in the wild pigeons' number in urban populations of both cities are seasonal. The census was performed twice a year, in summer (July) and in winter (January). During the study period 2015 - 2018 in Poltava and Kremenchuk (Poltava region) it was found that the population of wild pigeons increased by 1.3 times, which is typical for both cities under study. Monitoring study in January 2018 revealed that the relative number of wild pigeons in Poltava is 85.32 / km2, and in Kremenchuk – 89.77 / km2 . The patent for the utility model Salmonella infantis KD-1 (U122170) can be used to obtain test strains for differentiation of isolates in the diagnosis of salmonellosis in animals. The obtained strain has typical properties and can be used as a reference test culture for the needs of veterinary microbiology. The patent for the utility model Citrobacter infantis KD-1 (U122171) can be used as a reference test culture for the needs of veterinary microbiology. Pathomorphological method for diagnosing colibacillosis and salmonellosis was implemented in Poltava Regional State Laboratory of the State Service of Ukraine for Food Safety and Consumer Protection, as well as in Hadiach, Kobeliaky, Kremenchuk, Lubny, Myrhorod, Pyriatyn and Shyshaky State Interdistrict Laboratories at the State Service of Ukraine for Food Safety and Consumer Protection.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи. –Національна металургійна академія України, Днiпро, 2020.У дисертації вирішено важливу науково-технічну проблему підвищення точності моделювання явища теплопровідності в тілах, що обертаються, з урахуванням релаксації теплового потоку, що дає змогу підвищити точність розрахунку температурних полів у цих тілах. У роботі вперше отримано диференційне узагальнене рівняння переносу енергії для рушійного елемента суцільного середовища з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла в криволінійній системі координат. Також вперше побудовано нове кінцеве інтегральне перетворення для рівняння Лапласа в довільній області , обмеженій декількома замкненими кусково-гладкими контурами, і нове кінцеве інтегральне перетворення для рівняння Лапласа в циліндричній системі координат для області .Отримані результати дозволили вперше побудувати нові математичні моделі процесу теплопровідності в тілах обертання у вигляді узагальнених (із урахуванням релаксації теплового потоку) крайових задач для гіперболічного рівняння теплопровідності і розробити нові методи розв'язування відповідних крайових задач.^UA thesis for obtaining a scientific degree of the Doctor of Technical Sciences in the specialty 01.05.02 – Mathematical Modeling and Computational Methods. – Dnipro University of Technology. – National Metallurgical Academy of Ukraine, Dnipro, 2020.The work is devoted to the pressing scientific and technical problem of improving the accuracy of modeling the thermal conductivity phenomenon in rotating bodies through taking into consideration a heat flow relaxation that enables to increase accuracy of temperature fields computation in rotating bodies. For the first time a differential generalized energy transfer equation for the driving element of a continuous medium, taking into account the finite velocity of heat propagation in a curvilinear coordinate system, was obtained in the thesis. A new finite integral transformation for the Laplace equation in the arbitrary domain , bounded by several closed partially-smooth contours, and a new integral transformation for the Laplace equation in a cylindrical coordinate system for the domain were developed for the first time as well. Finding the nuclei of the constructed finite integral transformations by the finite element method and the Galerkin method for first- and second-order simplex elements were reduced to the solution of a system of algebraic equations. The obtained results allowed to build new mathematical models of the thermal conductivity process in rotating bodies in the form of generalized boundary value problems (taking into account the heat flow relaxation) for the hyperbolic equation of thermal conductivity, and to develop new methods for solving corresponding boundary value problems. Mathematical models for calculating temperature fields in solid and hollow cylinders, as well as in solid and empty two-component cylinders of finite length rotating with a constant angular velocity, taking into account the finite velocity of heat propagation, were built in the form of generalized boundary value problems for hyperbolic equations of thermal conductivity with the Dirichlet and Neumann boundary conditions. Using finite integral transformations for piecewise homogeneous media, as well as the Hankel, Fourier, and Laplace transforms, the temperature fields in the cylinders were found in the form of converging orthogonal series by Bessel and Fourier functions.Mathematical models for calculating temperature fields in an isotropic and hollow isotropic body rotating with a constant angular velocity were constructed, taking into account the finite velocity of heat propagation as boundary value problems for hyperbolic equations of thermal conductivity with the Dirichlet and Neumann boundary conditions and mixed conditions for a hollow isotropic body. Using the developed new integral transformation for a two-dimensional finite space, the temperature fields in the isotropic and empty isotropic rotating bodies in the form of convergent series by the Fourier functions depending on the boundary conditions were found.For the first time mathematical models for calculating temperature fields in a paraboloid, a hemispherical body, a thin-walled single-cavity hyperboloid and in a straight circular cone, which rotate with a constant angular velocity, were developed, taking into account the finite velocity of heat propagation in the form of boundary value problems for the thermal conductivity hyperbolic equation with the Dirichlet boundary conditions. With the help of a new integral transformation developed for the 2D finite space, temperature fields were found in these bodies in the form of convergent series by using the Fourier functions.For the first time a mathematical model for calculating temperature fields in arbitrary domains during the electron beam welding was constructed in the form of a boundary value problem of mathematical physics with the Dirichlet boundary conditions. Heat flow in the body during the welding was simulated by a point source of heat moving along the contour of the body with a constant velocity and known intensity by using the Dirac function. With the help of a new integral transformation developed for the Laplace equation and the finite element method in the Galerkin form, a temperature field in the form of a convergent series was found.

Роботу присвячено дослідженню можливостей використання L1-регуляризації в побудові хемометричних моделей «структура-активність» і квантовохімічних розрахунках. Для виконання завдань дисертації розроблено оригінальний комплекс програм, що реалізують різні статистичні (хемометричні) підходи до побудови регресійних моделей й аналізу їх прогностичної здатності. Також створено комплекс квантовохімічних програм, у яких L1-регуляризація використовується для побудови хвильових функцій методів, що ураховують електронну кореляцію.Зокрема, у дисертаційній роботі розглядалося використання L1-регуляризації для побудови лінійних емпіричних моделей опису різних фізико-хімічних параметрів молекул. Спираючись на досліджені вибірки молекул, було показано, що з використанням L1-регуляризації завжди можна сформулювати послідовний (упорядкований) набір дескрипторів. Систематично додаючи дескриптори з цього набору до моделей лінійної регресії або штучних нейронних мереж, можна отримати регресійні моделі з послідовно зростаючими величинами критеріїв валідації. Оскільки після ранжування дескрипторного набору обрані предиктори можуть використовуватися в різних підходах до побудови лінійної регресії, нами було проведено відповідне дослідження якості цих альтернативних моделей. Було показано, що той чи інший метод може мати кращі прогностичні властивості відповідно до критеріїв зовнішньої або внутрішньої валідації. Показано, що методом штучних нейронних мереж з використанням впорядкованого дескрипторного набору, який був отриманий методом L1-регуляризації, також може бути зроблено якісні прогнози властивостей речовини. Також було проведено співставлення отриманих рівнянь лінійної регресії з альтернативними підходами, що працюють із нескороченими (неоптимізованими) дескрипторними наборами. У вивчених прикладах L1-регуляризація дозволила сформулювати компактні одно-, двух- або трьох- параметричні моделі, які здатні задовільно описати набір даних. Також, моделі отримані з попереднім відбором із використанням LARS-LASSO виявились кращими, ніж результати розрахунків PLS та PCR.Певну увагу в дисертації приділено методам валідації й оцінкам якості регресійних рівнянь. З цією метою було використано модельну задачу, у яку вносилися похибки як в залежну, так і в незалежну змінні, при цьому розглядався найпростіший випадок – регресія з однією незалежною змінною. З використанням модельної задачі було продемонстровано, що випадкове одиничне розбиття вибірки на тренувальну та тестову не є інформативним. Отже, для адекватної оцінки регресійного рівняння, а також дослідження якості вхідних даних у цілому, необхідно створювати та вивчати якомога більше розбивань на тренувальну й тестову вибірку. Також було досліджено відомі, запропоновані на сьогодні, критерії валідації. Встановлено, що для даних із вираженим розкидом типовою картиною є зворотна (суттєво нелінійна) залежність критеріїв зовнішньої валідації від внутрішньої. Інша тісно пов'язана із побудовою статистичних моделей проблема це побудова класифікаційної функції. З цією метою в роботі використано L1-регуляризований розрахунок логістичної регресії. На досліджених задачах побудови класифікаційних функцій показано, що з використанням L1-регуляризованої логістичної регресії можна досягнути конкурентно-спроможніх результатів класифікації до результатів, отриманих з використанням інших, більш складних у розрахунковому сенсі, методів. Використання спеціального L1¬регуляризованого алгоритму дало можливість отримати досить прості класифікаційні рівняння, які є інтерпретуємими. Також отримані рівняння логістичної регресії є однозначними й відтворюваними.Показано, що метод L1-регуляризації може бути використаний і в квантовій хімії. За допомогою процедури L1-регуляризації можливо створення впорядкованого (ранжованого) набору електронно-збуджених відносно Гартрі-Фоківського стану конфігурацій. Включаючи різну кількість конфігурацій з створеного набору, можливо отримати прогресивний набір наближених розв'язків до точних даних методу. Метод реалізовано в рамках теорії збурень Меллера-Плессета другого порядку (MP2) та різних рівнів теорії зв'язаних кластерів. Продемонстровано, що такі наближені розв'язки дають доволі точні значення енергетичних характеристик молекул, при цьому кількість конфігурацій у розрахунках може бути значно нижчою, ніж у розрахунках з використанням повного конфігураційного набору точного методу. Для ефективного розв'язку відповідних рівнянь теорії зв'язаних кластерів, реалізовано низку розрахункових алгоритмів з використанням багатокрокових методів першого порядку.^UThis thesis focuses on the study of the possibilities of L1-regularization application in the construction of "structure-activity" chemometric models and quantum chemical calculations. To perform the tasks of the thesis, an original set of programs has been developed that implement various statistical (chemometric) approaches to the construction of regression models and analysis of their prognostic properties. A set of quantum chemical programs has also been created, in which L1-regularization is used to construct wave functions of methods that take into account electronic correlation.In particular, in the thesis we consider application of L1-regularization to obtain linear empirical models for describing various physicochemical parameters of molecules. Based on the studied samples of molecules, it was shown that with the use of L1-regularization it is always possible to form a sequential (ordered) set of descriptors. By systematically adding descriptors from this set to linear regression models or artificial neural networks, it is possible to obtain regression models with successively increasing values of validation criteria. Due to the fact that after ranking of the descriptors set, the selected predictors can be used in different approaches to construct linear regression models, we conducted a corresponding study of the quality of these alternative models. It has been shown that the different methods can have better prognostic abilities according to the criteria of external or internal validation. It is shown that with the use of artificial neural networks, based on the preliminary ordered by the method of L1-regularization descriptor set, high-quality predictions of the properties of matter can also be made. The obtained linear regression equations were also compared with alternative approaches that work with non-shrinked (non-optimized) descriptor sets. In the studied examples, we used L1-regularization to formulate compact one-, two- or three-parametric models that are able to satisfactorily describe the data set. According to the studied examples, the models obtained with pre-selection, using LARS-LASSO, turned out to be better than the results of PLS and PCR calculations.In the proposed PhD thesis some attention is paid to validation methods and quality of regression equations estimates. For this purpose, a model problem was used in which errors were introduced in both the dependent and independent variables. We considered the simplest case regression with one independent variable. It has been shown that random single sampling on the training and test sets is not informative. Therefore, in order to adequately estimate the quality of the regression equation, as well as to study the quality of the input data in general, it is necessary to create and study as many samplings into a training and test sample as possible. The known validation criteria proposed to date were also investigated. It is established that for data with substantial scatter the typical picture is the inverse (essentially nonlinear) dependence between external and internal validation criteria.Another problem that is closely related to the construction of statistical models is the construction of the classification function. For this purpose, the L1-regularized calculation of logistic regression was performed in this work. It is shown with the studied classification tasks that with the use of L1-regularized logistic regression it is possible to achieve classification results that are competitive with those obtained using other, more complex in the computational sense, methods. The use of a special L1-regularized algorithm made it possible to obtain fairly simple classification equations that are interpretable. Also, the obtained logistic regression equations are unambiguous and reproducible.It is shown that the L1-regularization method can be used in quantum chemistry. Using the L1-regularization procedure, it is possible to create an ordered (ranked) set of electronically excited configurations relative to the Gartree-Fock state. By including a different number of configurations from the created set, it is possible to obtain a progressive set of approximations to the exact calculations of the methods. The method is implemented in the framework of Meller-Plessett's theory of second-order perturbations (MP2) and different levels of the coupled clusters theory. It has been shown that such approximate solutions give fairly accurate values of the energy characteristics of molecules, and the number of configurations in the calculations can be much lower than in calculations using a complete configuration set of the exact method. A number of computational algorithms using first-order multi-step methods have been implemented to effectively solve the corresponding equations of the coupled clusters theory.